{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/et\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"plakat 17"},"content":{"rendered":"
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

R\u00fc\u00fctli ringreis<\/b><\/h2>

Ajalooline s\u00fcgavus:<\/b> R\u00fc\u00fctli ringk\u00e4ik on matemaatiline jada, mille puhul ratsu k\u00fclastab iga ruutu malelaual t\u00e4pselt \u00fcks kord. See on nii strateegiline v\u00e4ljakutse kui ka klassikaline probleem harrastusmatemaatikas.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

P\u00e4ritolu:<\/b><\/p>

See probleem ei ole kaugeltki kaasaegne avastus. Varaseimad teadaolevad lahendused p\u00e4rinevad 9. sajandist, mille esitasid sellised Bagdadi meistrid nagu Al-Adli ja As-Suli. Lisaks sellele demonstreeris 9. sajandi India kirjanduses Kashmiri luuletaja Rudrata seda matemaatilist esteetikat oma teoses Kavyalankara, kus ta koostas luuletuse, mis j\u00e4rgib r\u00fc\u00fctli teekonna j\u00e4rjestust.<\/p>

\u00a0<\/p>

L\u00e4\u00e4ne kirjandus:<\/b><\/p>

13. sajandil kirjeldas Kastiilia kuningas Alfonso X oma kuulsas Libro de los Juegos'is (M\u00e4ngude raamat) r\u00fc\u00fctli liikumisel p\u00f5hinevaid keerulisi man\u00f6\u00f6vreid. Probleemi kaasaegse matemaatilise aluse pani aga 1759. aastal Leonhard Euler, kelle anal\u00fc\u00fcs on t\u00e4nap\u00e4eval tunnustatud kui \u00fcks graafikuteooria nurgakive.<\/p>

\u00a0<\/p>

Omadused:<\/b><\/p>

Suletud (uuesti sisenev) ringk\u00e4ik:<\/b> Kui r\u00fc\u00fctel l\u00f5petab ruudul, mis on t\u00e4pselt \u00fche r\u00fc\u00fctli sammu kaugusel algusruutudest, lubatakse tal kohe alustada ringk\u00e4iku uuesti.<\/p>

\u00a0<\/p>

Avatud ringreis:<\/b><\/p>

Kui r\u00fc\u00fctel k\u00fclastab iga ruutu, kuid j\u00f5uab ruudule, kust ta ei saa \u00fche k\u00e4iguga alguspunkti j\u00f5uda.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

8 kuninganna probleem: Dijkstra ja struktureeritud programmeerimise s\u00fcndi<\/b><\/h2>

Max Bezzeli poolt 1848. aastal p\u00fcstitatud ja selliste geeniuste nagu Carl Friedrich Gauss t\u00e4helepanu \u00e4ratanud probleem muudeti 1970. aastatel \u201cprogrammeerimismanifestiks\u201d kaasaegse arvutiteaduse \u00fche isa Edsger W. Dijkstra poolt.<\/p>

Dijkstra ja DFS vaheline seos<\/b><\/h3>

Tema p\u00f5hjapanevas teoses, <\/span>M\u00e4rkused struktureeritud programmeerimise kohta<\/span><\/i> (1972) kasutas Dijkstra 8 kuninganna probleemi, et n\u00e4idata, kuidas algoritmi saab s\u00fcstemaatiliselt konstrueerida protsessi abil, mida ta nimetas \u201cj\u00e4rkj\u00e4rguliseks t\u00e4iustamiseks\u201d.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS ja tagasiside: Dijkstra m\u00e4\u00e4ratles meetodi, mille puhul pannakse j\u00e4rjekorras kuninganna ja laskutakse j\u00e4rgmisele (Depth-First Search - DFS) ning p\u00f6\u00f6rdutakse tagasi eelmisele sammule, et proovida ummikseisu sattumisel teist v\u00f5imalust (Backtracking), kui see on k\u00f5ige puhtam n\u00e4ide struktureeritud programmeerimisest.<\/li><\/ul>

    Tagasip\u00f6\u00f6rdumise j\u00f5ud:<\/b><\/p>

    Dijkstra s\u00f5nul kujutab see l\u00e4henemisviis endast esimest olulist verstaposti \u201ckatse-ja-eksituse\u201d protsessi t\u00e4iustamisel veatuks loogiliseks jadaks, mida co<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Nisu ja malelaua probleem: eksponentsiaalne kasv<\/b><\/h3>

    Legend ja p\u00e4ritolu:<\/b><\/p>

    Loo kohaselt, kui malendi leiutaja Sissa bin Dahir esitles m\u00e4ngu India kuningale, k\u00fcsis kuningas temalt, millist tasu ta soovib. Sissa esitas pealtn\u00e4ha tagasihoidliku palve: \u201cMa tahan \u00fche nisutera malelaua esimese ruudu eest, kaks teise eest, neli kolmanda eest ja iga j\u00e4rgneva ruudu eest kaks korda rohkem kui eelmise eest.\u201d Kuningas l\u00fckkas selle palve esialgu tagasi, arvates, et tegemist on lihtsalt \u201cpeot\u00e4ie nisu\u201d; kui aga hakati arvutama, selgus, et ei riigikassast ega kogu maailma nisuvarudest ei piisa selle n\u00f5udmise t\u00e4itmiseks.<\/p>

    Ajalooline rekord: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    Esimese teadaoleva kirjaliku teate sellest kuulsast loost pani kirja 1256. aastal tuntud biograaf ja ajaloolane Ibn Khallikan. Ibn Khallikan ei lisanud seda s\u00fcndmust oma teosesse mitte \u00fcksnes kui lugu, vaid kui t\u00f5estust sellest, kuidas matemaatika t\u00f5stab kujutlusv\u00f5ime piire.<\/p>

    Matemaatiline reaalsus:<\/b><\/p>

    See 64 ruudu kohta esitatud taotlus on geomeetrilise progressiooni (eksponentsiaalne kasv) k\u00f5ige puhtam n\u00e4ide. Summa igas ruudus arvutatakse valemiga 2n-1<\/sup><\/strong> . Nisu \u00fcldkoguse leidmise v\u00f5rrand on j\u00e4rgmine:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> - 1<\/span><\/p><\/div>

    Selle arvutuse tulemusel saadav massiline arv on:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Miks on see nii oluline?<\/b><\/p>

    • Kasvu ulatus:<\/b> See arv on v\u00f5rdne umbes 2000-kordse maailma praeguse aastase nisutoodangu kogutoodanguga.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Strateegiline \u00f5ppetund:<\/b> See probleem on iidne tarkuse \u00f5ppetund, mis \u00f5petab juhtidele ja strateegidele, kuidas v\u00e4ikesed muutused (\u201ckahekordistumine\u201d) v\u00f5ivad aja jooksul muutuda kontrollimatuteks j\u00f5ududeks.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/et\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}