{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"juliste 17"},"content":{"rendered":"
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Ritarin kierros<\/b><\/h2>

Historiallinen syvyys:<\/b> Ratsun kierros on matemaattinen sarja, jossa ratsu k\u00e4y shakkilaudan jokaisessa ruudussa tasan kerran. Se on sek\u00e4 strateginen haaste ett\u00e4 vapaa-ajan matematiikan klassinen ongelma.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

Alkuper\u00e4:<\/b><\/p>

T\u00e4m\u00e4 ongelma ei ole l\u00e4hesk\u00e4\u00e4n uusi keksint\u00f6. Varhaisimmat tunnetut ratkaisut ovat per\u00e4isin 9. vuosisadalta, ja ne ovat per\u00e4isin Bagdadista kotoisin olevilta mestareilta, kuten Al-Adli ja As-Suli. Lis\u00e4ksi 9. vuosisadan intialaisessa kirjallisuudessa ka\u0161mirilainen runoilija Rudrata osoitti t\u00e4m\u00e4n matemaattisen estetiikan teoksessaan Kavyalankara, jossa h\u00e4n s\u00e4velsi runon, joka seurasi ritarin matkan kulkua.<\/p>

\u00a0<\/p>

L\u00e4nsimainen kirjallisuus:<\/b><\/p>

1300-luvulla Kastilian kuningas Alfonso X esitteli kuuluisassa Libro de los Juegos -kirjassaan (Book of Games) monimutkaisia ritarin liikkeisiin perustuvia man\u00f6\u00f6vereit\u00e4. Ongelman nykyaikaisen matemaattisen perustan loi kuitenkin vuonna 1759 Leonhard Euler, jonka analyysi on nyky\u00e4\u00e4n tunnustettu yhdeksi graafiteorian kulmakivist\u00e4.<\/p>

\u00a0<\/p>

Ominaisuudet:<\/b><\/p>

Suljettu (Re-entrant) kierros:<\/b> Jos ratsu p\u00e4\u00e4tyy ruutuun, joka on t\u00e4sm\u00e4lleen yhden ratsun siirron p\u00e4\u00e4ss\u00e4 l\u00e4ht\u00f6ruudusta, ratsu voi aloittaa kierroksen v\u00e4litt\u00f6m\u00e4sti uudelleen.<\/p>

\u00a0<\/p>

Avoin kiertue:<\/b><\/p>

Jos ratsu k\u00e4y jokaisessa ruudussa, mutta p\u00e4\u00e4tyy ruutuun, josta se ei p\u00e4\u00e4se l\u00e4ht\u00f6pisteeseen yhdell\u00e4 siirrolla.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

8 kuningattaren ongelma: Dijkstra ja strukturoidun ohjelmoinnin synty<\/b><\/h2>

Max Bezzel esitti t\u00e4m\u00e4n ongelman vuonna 1848, ja se kiinnitti Carl Friedrich Gaussin kaltaisten nerojen huomion. 1970-luvulla yksi nykyaikaisen tietojenk\u00e4sittelytieteen isist\u00e4, Edsger W. Dijkstra, muutti sen \u201cohjelmointimanifestiksi\u201d.<\/p>

Dijkstran ja DFS:n yhteys<\/b><\/h3>

H\u00e4nen uraauurtavassa teoksessaan, <\/span>Huomautuksia strukturoidusta ohjelmoinnista<\/span><\/i> (1972) Dijkstra k\u00e4ytti 8 kuningattaren ongelmaa osoittaakseen, miten algoritmi voidaan rakentaa systemaattisesti prosessin avulla, jota h\u00e4n kutsui \u201cvaiheittaiseksi hienos\u00e4\u00e4d\u00f6ksi\u201d.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS ja takaisinkytkent\u00e4: Dijkstra m\u00e4\u00e4ritteli menetelm\u00e4n, jossa kuningatar asetetaan riviin ja laskeudutaan seuraavaan (Depth-First Search - DFS) ja palataan edelliselle askeleelle yritt\u00e4m\u00e4\u00e4n eri vaihtoehtoa umpikujaan ajauduttaessa (Backtracking), puhtaimmaksi esimerkiksi strukturoidusta ohjelmoinnista.<\/li><\/ul>

    Per\u00e4\u00e4ntymisen voima:<\/b><\/p>

    Dijkstran mukaan t\u00e4m\u00e4 l\u00e4hestymistapa on ensimm\u00e4inen merkitt\u00e4v\u00e4 virstanpylv\u00e4s, kun \u201ckokeile ja erehdy\u201d -prosessia on jalostettu virheett\u00f6m\u00e4ksi loogiseksi sekvenssiksi, jonka avulla ko<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Vehn\u00e4- ja shakkilautaongelma: eksponentiaalinen kasvu<\/b><\/h3>

    Taru ja alkuper\u00e4:<\/b><\/p>

    Tarinan mukaan, kun shakin keksij\u00e4 Sissa bin Dahir esitteli pelin Intian kuninkaalle, kuningas kysyi h\u00e4nelt\u00e4, mink\u00e4 palkkion h\u00e4n haluaisi. Sissa esitti n\u00e4enn\u00e4isen vaatimattoman pyynn\u00f6n: \u201cHaluan yhden vehn\u00e4njyv\u00e4n shakkilaudan ensimm\u00e4isest\u00e4 ruudusta, kaksi toisesta, nelj\u00e4 kolmannesta ja jokaisesta seuraavasta ruudusta kaksinkertaisen m\u00e4\u00e4r\u00e4n edelliseen verrattuna.\u201d Kuningas hylk\u00e4si aluksi t\u00e4m\u00e4n pyynn\u00f6n ajatellen, ett\u00e4 kyse oli vain \u201ckourallisesta vehn\u00e4\u00e4\u201d; kun laskeminen kuitenkin alkoi, k\u00e4vi selv\u00e4ksi, ett\u00e4 sen enemp\u00e4\u00e4 aarrearkku kuin koko maailman vehn\u00e4varastotkaan eiv\u00e4t riitt\u00e4isi t\u00e4ytt\u00e4m\u00e4\u00e4n t\u00e4t\u00e4 vaatimusta.<\/p>

    Historiallinen enn\u00e4tys: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    Ensimm\u00e4isen tunnetun kirjallisen merkinn\u00e4n t\u00e4st\u00e4 kuuluisasta tarinasta teki vuonna 1256 tunnettu el\u00e4m\u00e4kerturi ja historioitsija Ibn Khallikan. Ibn Khallikan ei sis\u00e4llytt\u00e4nyt t\u00e4t\u00e4 tapahtumaa teokseensa pelkk\u00e4n\u00e4 tarinana vaan todisteena siit\u00e4, miten matematiikka ylitt\u00e4\u00e4 mielikuvituksen rajat.<\/p>

    Matemaattinen todellisuus:<\/b><\/p>

    T\u00e4m\u00e4 shakkilaudan 64 ruutua koskeva pyynt\u00f6 on puhtain esimerkki geometrisesta etenemisest\u00e4 (eksponentiaalisesta kasvusta). Kunkin ruudun m\u00e4\u00e4r\u00e4 lasketaan kaavalla seuraavasti 2n-1<\/sup><\/strong> . Vehn\u00e4n kokonaism\u00e4\u00e4r\u00e4n antava yht\u00e4l\u00f6 on seuraava:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> - 1<\/span><\/p><\/div>

    T\u00e4m\u00e4n laskennan tuloksena saatava massiivinen luku on:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Miksi se on niin t\u00e4rke\u00e4\u00e4?<\/b><\/p>

    • Kasvun laajuus:<\/b> T\u00e4m\u00e4 m\u00e4\u00e4r\u00e4 vastaa noin 2 000 kertaa maailman nykyist\u00e4 vuotuista vehn\u00e4n kokonaistuotantoa.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Strateginen oppitunti:<\/b> T\u00e4m\u00e4 ongelma on ikivanha viisaus, joka opettaa johtajille ja strategioitsijoille, miten pienet muutokset (\u201ckaksinkertaistuminen\u201d) voivat ajan mittaan muuttua hallitsemattomiksi voimiksi.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}