{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"cartaz 17"},"content":{"rendered":"
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A xira do cabaleiro<\/b><\/h2>

Profundidade hist\u00f3rica:<\/b> A ruta do cabaleiro \u00e9 unha secuencia matem\u00e1tica na que un cabaleiro visita cada cadri\u00f1o dun taboleiro de xadrez exactamente unha vez. \u00c9 tanto un desaf\u00edo estrat\u00e9xico como un problema cl\u00e1sico das matem\u00e1ticas recreativas.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

Orixes:<\/b><\/p>

Este problema est\u00e1 lonxe de ser un descubrimento moderno. As soluci\u00f3ns m\u00e1is antigas co\u00f1ecidas datan do s\u00e9culo IX, proporcionadas por mestres de Bagdad como Al-Adli e As-Suli. Ademais, na literatura india do s\u00e9culo IX, o poeta cachemirio Rudrata demostrou esta est\u00e9tica matem\u00e1tica na s\u00faa obra Kavyalankara, na que compuxo un poema que segu\u00eda a secuencia da ruta do cabaleiro.<\/p>

\u00a0<\/p>

Literatura occidental:<\/b><\/p>

No s\u00e9culo XIII, o rei Afonso X de Castela presentou manobras complexas baseadas no movemento do cabaleiro no seu famoso Libro de los Juegos (Libro dos Xogos). Con todo, o fundamento matem\u00e1tico moderno do problema foi establecido en 1759 por Leonhard Euler, cuxa an\u00e1lise agora se reco\u00f1ece como unha das pedras angulares da Teor\u00eda de Grafos.<\/p>

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Caracter\u00edsticas:<\/b><\/p>

Visita pechada (reentrante):<\/b> Se o cabaleiro remata nun cadro que est\u00e1 exactamente a unha xugada de cabaleiro do cadro de sa\u00edda, permit\u00edndolle comezar de novo a volta inmediatamente.<\/p>

\u00a0<\/p>

Tour aberta:<\/b><\/p>

Se o cabaleiro visita todas as casas pero remata nunha casa da que non pode chegar ao punto de partida nun s\u00f3 movemento.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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O problema das oito ra\u00ed\u00f1as: Dijkstra e o nacemento da programaci\u00f3n estruturada<\/b><\/h2>

Formulado por Max Bezzel en 1848 e que chamou a atenci\u00f3n de xenios como Carl Friedrich Gauss, este problema transformouse nun \u201cmanifesto de programaci\u00f3n\u201d na d\u00e9cada de 1970 por un dos pais da inform\u00e1tica moderna, Edsger W. Dijkstra.<\/p>

A conexi\u00f3n entre Dijkstra e o DFS<\/b><\/h3>

Na s\u00faa obra seminal, <\/span>Notas sobre Programaci\u00f3n Estructurada<\/span><\/i> (1972), Dijkstra utilizou o problema das oito ra\u00ed\u00f1as para demostrar como un algoritmo pode constru\u00edrse de xeito sistem\u00e1tico mediante un proceso que chamou \u201crefinamento paso a paso.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS e Backtracking: Dijkstra definiu o m\u00e9todo de colocar unha ra\u00ed\u00f1a nunha fila e descender \u00e1 seguinte (Depth-First Search \u2013 DFS) e volver ao paso anterior para tentar outra posibilidade ao topar cun impasse (Backtracking) como o exemplo m\u00e1is puro de programaci\u00f3n estruturada.<\/li><\/ul>

    O poder do percorrido atr\u00e1s:<\/b><\/p>

    Segundo Dijkstra, este enfoque representa a primeira gran fita na refinaci\u00f3n do proceso de \u201censayo e erro\u201d nunha secuencia l\u00f3xica impecable que un co<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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    O problema do trigo e do taboleiro de xadrez: crecemento exponencial<\/b><\/h3>

    Lenda e orixe:<\/b><\/p>

    Segundo a historia, cando o inventor dos xogos de taboleiro, Sissa bin Dahir, presentou o xogo ao rei da India, o rei preguntoulle que recompensa desexaba. Sissa fixo unha petici\u00f3n aparentemente modesta: \u201cQuero un gran de trigo para a primeira casa do taboleiro, dous para a segunda, catro para a terceira e, para cada casa seguinte, o dobre da cantidade da anterior.\u201d O rei descartou inicialmente esta petici\u00f3n, pensando que era s\u00f3 \u201cun pu\u00f1ado de trigo\u201d; con todo, cando comezou o c\u00e1lculo, quedou claro que nin o tesouro nin todas as reservas mundiais de trigo ser\u00edan suficientes para satisfacer esta demanda.<\/p>

    Registro hist\u00f3rico: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    O primeiro rexistro escrito co\u00f1ecido desta famosa historia foi documentado en 1256 polo reco\u00f1ecido bi\u00f3grafo e historiador Ibn Khallikan. Ibn Khallikan incorporou este acontecemento na s\u00faa obra non s\u00f3 como un conto, sen\u00f3n como proba de como as matem\u00e1ticas desprazan os l\u00edmites da imaxinaci\u00f3n.<\/p>

    Realidade Matem\u00e1tica:<\/b><\/p>

    Esta solicitude feita para os 64 cadrados do taboleiro de xadrez \u00e9 o exemplo m\u00e1is puro de progresi\u00f3n xeom\u00e9trica (crecemento exponencial). A cantidade en cada cadri\u00f1o calc\u00falase usando a f\u00f3rmula 2n-1<\/sup><\/strong> . A ecuaci\u00f3n que proporciona a cantidade total de trigo \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> \u2212 1<\/span><\/p><\/div>

    A cifra masiva resultante deste c\u00e1lculo \u00e9:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Por que \u00e9 tan importante?<\/b><\/p>

    • Escala de crecemento:<\/b> Este n\u00famero equivale a aproximadamente 2.000 veces a produci\u00f3n anual total de trigo do mundo na actualidade.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Lecci\u00f3n estrat\u00e9xica:<\/b> Este problema \u00e9 unha antiga lecci\u00f3n de sabedor\u00eda que ensina a l\u00edderes e estrategas como pequenos cambios (\u201cduplicaci\u00f3n\u201d) poden transformarse en forzas incontrolables co paso do tempo.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/gl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}