Történelmi mélység: A huszártúra egy olyan matematikai sorozat, amelyben a huszár a sakktábla minden egyes mezőjét pontosan egyszer meglátogatja. Ez egyszerre stratégiai kihívás és a szabadidős matematika klasszikus problémája.
Eredet:
Ez a probléma korántsem modern felfedezés. A legkorábbi ismert megoldások a 9. századból származnak, amelyeket bagdadi mesterek, például Al-Adli és As-Suli adtak meg. Továbbá a 9. századi indiai irodalomban a kasmíri költő, Rudrata mutatta be ezt a matematikai esztétikát Kavyalankara című művében, ahol egy verset írt, amely egy lovag körútjának sorrendjét követi.
Nyugati irodalom:
A 13. században X. Alfonz kasztíliai király a híres Libro de los Juegos (Játékok könyve) című művében a lovagi mozgásokon alapuló összetett manővereket mutatott be. A probléma modern matematikai megalapozását azonban 1759-ben Leonhard Euler fektette le, akinek elemzése ma már a gráfelmélet egyik alapkövének számít.
Jellemzők:
Zárt (újra bejárható) túra: Ha a huszár olyan mezőn ér célba, amely pontosan egy huszárlépésnyire van a kezdőmezőtől, akkor azonnal újra kezdheti a túrát.
Nyílt túra:
Ha a huszár minden mezőt bejár, de olyan mezőn ér véget, ahonnan egyetlen lépéssel nem tudja elérni a kiindulási pontot.
A Max Bezzel által 1848-ban felvetett probléma, amely olyan zsenik figyelmét is felkeltette, mint Carl Friedrich Gauss, az 1970-es években a modern számítástechnika egyik atyja, Edsger W. Dijkstra “programozási manifesztummal” változott.
Alapvető művében, Megjegyzések a strukturált programozásról (1972) Dijkstra a 8 királynő problémát használta fel annak bemutatására, hogy hogyan lehet egy algoritmust szisztematikusan felépíteni egy általa “lépésenkénti finomításnak” nevezett folyamat segítségével.”
A visszakövetés ereje:
Dijkstra szerint ez a megközelítés jelenti az első nagy mérföldkövet a “próba és hiba” folyamatának hibátlan logikai szekvenciává való finomításában, amelyet egy társ
Legenda és eredet:
A történet szerint, amikor a sakk feltalálója, Sissa bin Dahir bemutatta a játékot India királyának, a király megkérdezte tőle, milyen jutalmat szeretne. Sissa egy látszólag szerény kérést fogalmazott meg: “Egy búzaszemet kérek a sakktábla első négyzetéért, kettőt a másodikért, négyet a harmadikért, és minden további négyzetért az előző kétszeresét”. A király eleinte elutasította ezt a kérést, mert úgy gondolta, hogy csak “egy marék búzáról” van szó; amikor azonban elkezdődött a számolás, világossá vált, hogy sem a kincstár, sem a világ teljes búzakészlete nem lesz elegendő a kérés teljesítésére.
Történelmi rekord: Ibn Khallikan (1256)
A híres történet első ismert írásos feljegyzését 1256-ban a neves életrajzíró és történész, Ibn Khallikan jegyezte le. Ibn Khallikan ezt az eseményt nem pusztán meseként, hanem annak bizonyítékaként építette be művébe, hogy a matematika hogyan feszegeti a képzelet határait.
Matematikai valóság:
Ez a sakktábla 64 négyzetére vonatkozó kérés a geometriai fejlődés (exponenciális növekedés) legtisztább példája. Az egyes négyzetekre eső összeget a következő képlettel számoljuk ki 2n-1 . A teljes búzamennyiséget megadó egyenlet a következő:
63
∑
i=0
2i = 264 - 1
Az ebből a számításból adódó hatalmas számadat a következő:
18,446,744,073,709,551,615
Miért olyan fontos ez?
Stratégiai lecke: Ez a probléma a bölcsesség ősi leckéje, amely megtanítja a vezetőknek és stratégáknak, hogy a kis változások (“megduplázás”) hogyan alakulhatnak át idővel ellenőrizhetetlen erőkké.
