Պատմական խորություն: Ձիու շրջագայությունը մաթեմատիկական հաջորդականություն է, որի ընթացքում ձին շախմատի տախտակի յուրաքանչյուր վանդակ այցելում է ճիշտ մեկ անգամ։ Դա միաժամանակ ռազմավարական մարտահրավեր է և հանգստի մաթեմատիկայի դասական խնդիր։.
Աղբյուրներ:
Այս խնդիրը հեռու է ժամանակակից հայտնագործությունից։ Առաջին հայտնի լուծումները թվագրվում են 9-րդ դարով՝ Բաղդադի վարպետներ Ալ-Ադլինի և Աս-Սուլիի կողմից։ Բացի այդ, 9-րդ դարի հնդկական գրականության մեջ քաշմիրյան բանաստեղծ Ռուդրաթան իր «Կավյալանկարա» աշխատությունում ցուցադրել է այս մաթեմատիկական էսթետիկան՝ գրելով պոեմ, որը հետևում էր ասպետի շրջագայության հաջորդականությանը։.
Արևմտյան գրականություն:
13-րդ դարում Կաստիլիայի արքա Ալֆոնսո X-ը իր հայտնի «Libro de los Juegos» («Խաղերի գիրք») աշխատությունում ներկայացրել է ասպետի շարժման վրա հիմնված բարդ մանևրներ։ Սակայն խնդրի ժամանակակից մաթեմատիկական հիմքը դրվել է 1759 թվականին Լեոնարդ Էյլերի կողմից, որի վերլուծությունը այժմ ճանաչվում է գրաֆների տեսության հիմնաքարերից մեկը։.
Հատկանիշներ:
Փակ (վերադարձող) շրջայց: Եթե ձին ավարտի իր շարժը հենց մեկ ձիու քայլի հեռավորության վրա գտնվող սկզբնական քառակուսուց, ապա կարող է անմիջապես նորից սկսել շրջագայությունը։.
Բաց շրջայց:
Եթե ասեկը այցելում է բոլոր քառակուսիները, բայց ավարտվում է այնպիսի քառակուսում, որտեղից մեկ միակ քայլով չի կարող հասնել մեկնարկային կետին։.
1848 թվականին Մաքս Բեցելի կողմից առաջ քաշված և Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսի նման հանճարների ուշադրությունը գրաված այս խնդիրը 1970-ականներին ժամանակակից համակարգչային գիտության հիմնադիրներից մեկի՝ Էդսգեր Վ. Դայքստրայի կողմից վերածվեց “պրոգրամավորման մանիֆեստի”։.
Իր հիմնարար աշխատանքում, Կառուցվածքային ծրագրավորման նշումներ 1972 թվականին Դայքստրան օգտագործեց “8 թագուհիների խնդիրը”՝ ցույց տալու համար, թե ինչպես կարելի է ալգորիթմը համակարգված կերպով կառուցել այն գործընթացի միջոցով, որը նա անվանել է «քայլ առ քայլ կատարելագործում»։”
Հետադարձ որոնման ուժը:
Դայքստրայի համաձայն, այս մոտեցումը ներկայացնում է “փորձարկում-և-սխալ” գործընթացի կատարելագործման առաջին կարևոր հանգրվանը՝ այն վերածելով անթերի տրամաբանական հաջորդականության, որը կո
Առասպել և ծագում:
Ըստ առասպելի, երբ շախմատի հեղինակ Սիսա բին Դահիրը ներկայացրեց խաղը Հնդկաստանի թագավորին, թագավորը նրան հարցրեց, թե ինչ պարգև կցանկանա։ Սիսան, թվացյալ համեստորեն, խնդրեց. “Ես ուզում եմ մեկ հատիկ հացահատիկ շախմատի տախտակի առաջին դաշտի համար, երկու՝ երկրորդի համար, չորս՝ երրորդի համար, և յուրաքանչյուր հաջորդ դաշտի համար՝ նախորդի կրկնակի չափով”։ Թագավորը սկզբում մերժեց այս խնդրանքը՝ մտածելով, որ դա ընդամենը “մի բուռ ցորեն” է; սակայն հաշվարկը սկսվելուն պես պարզ դարձավ, որ ոչ գանձարանը, ոչ էլ ամբողջ աշխարհի ցորենի պաշարները բավարար չեն այս պահանջը բավարարելու համար։.
Պատմական աղբյուր. Իբն Խալիկան (1256)
Այս հայտնի պատմության առաջին հայտնի գրավոր վկայությունը փաստագրվել է 1256 թվականին հռչակված կենսագիր և պատմաբան Իբն Խալիկանի կողմից։ Իբն Խալիկանը իր աշխատության մեջ այս դեպքը ներառել է ոչ միայն որպես առասպել, այլև որպես ապացույց այն բանի, թե ինչպես մաթեմատիկան ընդլայնում է երևակայության սահմանները։.
Մաթեմատիկական իրականություն:
Շախմատի տախտակի 64 խորանների համար ներկայացված այս պահանջը երկրաչափական պրոգրեսիայի (էքսպոնենցիալ աճի) ամենափայլուն օրինակն է։ Յուրաքանչյուր խորանի գումարը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով։ 2n-1 . Ձավարի ընդհանուր քանակը տրամադրող հավասարումը հետևյալն է:
63
∑
i=0
2i = 264 − մեկ
Այս հաշվարկի արդյունքում ստացված հսկայական թիվը հետևյալն է՝
18,446,744,073,709,551,615
Ինչու՞ է դա այդքան կարևոր։
Ռազմավարական դաս: Այս խնդիրը հնագույն իմաստության դաս է, որը սովորեցնում է առաջնորդներին և ռազմավարներին, թե ինչպես փոքր փոփոխությունները (“կրկնապատկում”) ժամանակի ընթացքում կարող են վերածվել անկառավարելի ուժերի։.
