Approfondimento storico: Il Giro del Cavaliere è una sequenza matematica in cui un cavaliere visita ogni singola casella di una scacchiera esattamente una volta. Si tratta di una sfida strategica e di un problema classico della matematica ludica.
Origini:
Questo problema è tutt'altro che una scoperta moderna. Le prime soluzioni conosciute risalgono al IX secolo, fornite da maestri di Baghdad come Al-Adli e As-Suli. Inoltre, nella letteratura indiana del IX secolo, il poeta kashmiro Rudrata dimostrò questa estetica matematica nella sua opera Kavyalankara, dove compose un poema che seguiva la sequenza del giro di un cavaliere.
Letteratura occidentale:
Nel XIII secolo, il re Alfonso X di Castiglia presentò nel suo famoso Libro de los Juegos (Libro dei giochi) complesse manovre basate sul movimento del cavaliere. Tuttavia, le moderne basi matematiche del problema furono poste nel 1759 da Leonhard Euler, la cui analisi è oggi riconosciuta come una delle pietre miliari della teoria dei grafi.
Caratteristiche:
Tour chiuso (rientro): Se il cavaliere finisce su una casella che si trova esattamente a una mossa di cavaliere di distanza dalla casella di partenza, può ricominciare immediatamente il giro.
Tour aperto:
Se il cavaliere visita tutte le caselle ma termina in una casella da cui non può raggiungere il punto di partenza con una sola mossa.
Posto da Max Bezzel nel 1848 e che ha attirato l'attenzione di geni come Carl Friedrich Gauss, questo problema è stato trasformato in un “manifesto della programmazione” negli anni Settanta da uno dei padri dell'informatica moderna, Edsger W. Dijkstra.
Nella sua opera fondamentale, Note sulla programmazione strutturata (1972), Dijkstra ha utilizzato il problema delle 8 regine per dimostrare come un algoritmo possa essere costruito sistematicamente attraverso un processo che ha chiamato “affinamento graduale”.”
Il potere del backtracking:
Secondo Dijkstra, questo approccio rappresenta la prima grande pietra miliare nel perfezionamento del processo “per tentativi ed errori” in una sequenza logica impeccabile che un co
Leggenda e origine:
Secondo la storia, quando l'inventore degli scacchi, Sissa bin Dahir, presentò il gioco al re dell'India, il re gli chiese quale ricompensa avrebbe voluto. Sissa fece una richiesta apparentemente modesta: “Voglio un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza e, per ogni casella successiva, il doppio della precedente”. Il re inizialmente respinse la richiesta, pensando che si trattasse solo di “una manciata di grano”; tuttavia, quando iniziarono i calcoli, divenne chiaro che né il tesoro né le intere scorte di grano del mondo sarebbero state sufficienti a soddisfare questa richiesta.
Record storico: Ibn Khallikan (1256)
La prima testimonianza scritta di questa famosa storia fu documentata nel 1256 dal famoso biografo e storico Ibn Khallikan. Ibn Khallikan inserì questo evento nella sua opera non solo come racconto, ma come prova di come la matematica spinga i confini dell'immaginazione.
Realtà matematica:
Questa richiesta fatta per le 64 caselle della scacchiera è il più puro esempio di progressione geometrica (crescita esponenziale). L'importo di ogni casella è calcolato con la formula 2n-1 . L'equazione che fornisce la quantità totale di grano è la seguente:
63
∑
i=0
2i = 264 - 1
La cifra massiccia risultante da questo calcolo è:
18,446,744,073,709,551,615
Perché è così importante?
Lezione strategica: Questo problema è un'antica lezione di saggezza che insegna a leader e strateghi come piccoli cambiamenti (“raddoppi”) possano trasformarsi in forze incontrollabili nel tempo.
