{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/it\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"manifesto 17"},"content":{"rendered":"
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Il tour del cavaliere<\/b><\/h2>

Approfondimento storico:<\/b> Il Giro del Cavaliere \u00e8 una sequenza matematica in cui un cavaliere visita ogni singola casella di una scacchiera esattamente una volta. Si tratta di una sfida strategica e di un problema classico della matematica ludica.<\/span><\/p>

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Origini:<\/b><\/p>

Questo problema \u00e8 tutt'altro che una scoperta moderna. Le prime soluzioni conosciute risalgono al IX secolo, fornite da maestri di Baghdad come Al-Adli e As-Suli. Inoltre, nella letteratura indiana del IX secolo, il poeta kashmiro Rudrata dimostr\u00f2 questa estetica matematica nella sua opera Kavyalankara, dove compose un poema che seguiva la sequenza del giro di un cavaliere.<\/p>

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Letteratura occidentale:<\/b><\/p>

Nel XIII secolo, il re Alfonso X di Castiglia present\u00f2 nel suo famoso Libro de los Juegos (Libro dei giochi) complesse manovre basate sul movimento del cavaliere. Tuttavia, le moderne basi matematiche del problema furono poste nel 1759 da Leonhard Euler, la cui analisi \u00e8 oggi riconosciuta come una delle pietre miliari della teoria dei grafi.<\/p>

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Caratteristiche:<\/b><\/p>

Tour chiuso (rientro):<\/b> Se il cavaliere finisce su una casella che si trova esattamente a una mossa di cavaliere di distanza dalla casella di partenza, pu\u00f2 ricominciare immediatamente il giro.<\/p>

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Tour aperto:<\/b><\/p>

Se il cavaliere visita tutte le caselle ma termina in una casella da cui non pu\u00f2 raggiungere il punto di partenza con una sola mossa.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Il problema delle 8 regine: Dijkstra e la nascita della programmazione strutturata<\/b><\/h2>

Posto da Max Bezzel nel 1848 e che ha attirato l'attenzione di geni come Carl Friedrich Gauss, questo problema \u00e8 stato trasformato in un \u201cmanifesto della programmazione\u201d negli anni Settanta da uno dei padri dell'informatica moderna, Edsger W. Dijkstra.<\/p>

Il legame tra Dijkstra e DFS<\/b><\/h3>

Nella sua opera fondamentale, <\/span>Note sulla programmazione strutturata<\/span><\/i> (1972), Dijkstra ha utilizzato il problema delle 8 regine per dimostrare come un algoritmo possa essere costruito sistematicamente attraverso un processo che ha chiamato \u201caffinamento graduale\u201d.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS e Backtracking: Dijkstra defin\u00ec il metodo di mettere una regina in fila e di scendere alla successiva (Depth-First Search - DFS) e di tornare al passo precedente per tentare una diversa possibilit\u00e0 quando si trova in un vicolo cieco (Backtracking) come l'esempio pi\u00f9 puro di programmazione strutturata.<\/li><\/ul>

    Il potere del backtracking:<\/b><\/p>

    Secondo Dijkstra, questo approccio rappresenta la prima grande pietra miliare nel perfezionamento del processo \u201cper tentativi ed errori\u201d in una sequenza logica impeccabile che un co<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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    Il problema del grano e della scacchiera: la crescita esponenziale<\/b><\/h3>

    Leggenda e origine:<\/b><\/p>

    Secondo la storia, quando l'inventore degli scacchi, Sissa bin Dahir, present\u00f2 il gioco al re dell'India, il re gli chiese quale ricompensa avrebbe voluto. Sissa fece una richiesta apparentemente modesta: \u201cVoglio un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza e, per ogni casella successiva, il doppio della precedente\u201d. Il re inizialmente respinse la richiesta, pensando che si trattasse solo di \u201cuna manciata di grano\u201d; tuttavia, quando iniziarono i calcoli, divenne chiaro che n\u00e9 il tesoro n\u00e9 le intere scorte di grano del mondo sarebbero state sufficienti a soddisfare questa richiesta.<\/p>

    Record storico: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    La prima testimonianza scritta di questa famosa storia fu documentata nel 1256 dal famoso biografo e storico Ibn Khallikan. Ibn Khallikan inser\u00ec questo evento nella sua opera non solo come racconto, ma come prova di come la matematica spinga i confini dell'immaginazione.<\/p>

    Realt\u00e0 matematica:<\/b><\/p>

    Questa richiesta fatta per le 64 caselle della scacchiera \u00e8 il pi\u00f9 puro esempio di progressione geometrica (crescita esponenziale). L'importo di ogni casella \u00e8 calcolato con la formula 2n-1<\/sup><\/strong> . L'equazione che fornisce la quantit\u00e0 totale di grano \u00e8 la seguente:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> - 1<\/span><\/p><\/div>

    La cifra massiccia risultante da questo calcolo \u00e8:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec importante?<\/b><\/p>

    • Scala di crescita:<\/b> Questo numero equivale a circa 2.000 volte l'attuale produzione annuale totale di grano del mondo.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Lezione strategica:<\/b> Questo problema \u00e8 un'antica lezione di saggezza che insegna a leader e strateghi come piccoli cambiamenti (\u201craddoppi\u201d) possano trasformarsi in forze incontrollabili nel tempo.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}