{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"Plakat 17"},"content":{"rendered":"
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

De Ritterszuch<\/b><\/h2>

historesch D\u00e9ift:<\/b> De Ritterszuch ass eng mathematesch Sequenz, an d\u00e4r e Ritter all eenzelt Feld op engem Schachbriet genau eemol besicht. Et ass souwuel eng strategesch Erausfuerderung w\u00e9i och e klassescht Problem an der Fr\u00e4iz\u00e4itmathematik.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

Urspr\u00e9ng:<\/b><\/p>

D\u00ebse Problem ass w\u00e4it ewech vun enger moderner Entdeckung. D\u00e9i fr\u00e9iest bekannt L\u00e9isungen dat\u00e9ieren zr\u00e9ck an d'9. Joerhonnert, geliwwert vun Meeschteren aus Bagdad w\u00e9i Al-Adli an As-Suli. Ausserdeem huet de kaschmir\u00ebsche Dichter Rudrata an der indescher Literatur vum 9. Joerhonnert an sengem Wierk Kavyalankara d\u00ebs mathematesch \u00c4sthetik demonstr\u00e9iert, wou hien e Gedicht verfaasst huet, dat der Sequenz vun der Ritterrees follegt.<\/p>

\u00a0<\/p>

Westlech Literatur:<\/b><\/p>

Am 13. Joerhonnert huet de Kinnek Alfonso X vu Kastilien komplex Man\u00f6ver opgestallt, d\u00e9i op der Beweegung vum Ritter bas\u00e9ieren, an d\u00ebse an sengem ber\u00fchmten Libro de los Juegos (Spillbuch) dokument\u00e9iert. D'moderne mathematesch Grondlag vum Problem gouf awer 1759 vum Leonhard Euler geluecht, an seng Analyse g\u00ebtt haut als ee vun de Ecksteng vun der Graphentheorie unerkannt.<\/p>

\u00a0<\/p>

Eegeschaften:<\/b><\/p>

Zougemaachte (erneitreeender) Tour:<\/b> Wann de Ritter op engem Feld uk\u00ebnnt, dat genau e Ritterzuch vum Ufanksfeld ewech ass, kann en direkt d'Ronn nees uf\u00e4nken.<\/p>

\u00a0<\/p>

Open Tour:<\/b><\/p>

Wann de Ritter all Felder besicht, awer op engem Feld oph\u00e4lt, vun deem aus en de Startpunkt net an engem eenzegen Zuch erreechen kann.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Dat Problem vun de 8 Dammen: Dijkstra an d'Gebuert vun der struktur\u00e9ierter Programmatioun<\/b><\/h2>

1848 vum Max Bezzel opgeworf an d'Opmierksamkeet vu Genien w\u00e9i Carl Friedrich Gauss op sech gezunn, gouf d\u00ebst Problem an den 1970er Joren vun engem vun de Pappen vun der moderner Informatik, Edsger W. Dijkstra, an e \u201cProgramm\u00e9ierungsmanifest\u201d transform\u00e9iert.<\/p>

D'Verbindung t\u00ebscht Dijkstra an DFS<\/b><\/h3>

An sengem wegweisende Wierk, <\/span>Notizen iwwer struktur\u00e9iert Programm\u00e9ierung<\/span><\/i> (1972) huet Dijkstra d\u201c8-Kinneginne-Problem benotzt, fir ze weisen, w\u00e9i een en Algorithmus systematesch duerch e Prozess, deen hien \u201dSchr\u00ebtt-fir-Schr\u00ebtt-Verfeinerung\" genannt huet, konstru\u00e9iere kann.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS an Backtracking: Dijkstra huet d'Method, eng Dame an enger Rei ze setzen an op d\u00e9i n\u00e4chst ze goen (Depth-First Search \u2013 DFS), an zr\u00e9ck op de viregten Schr\u00ebtt ze goen, fir eng aner M\u00e9iglechkeet ze prob\u00e9ieren, wann een op en Doudegang st\u00e9isst (Backtracking), als dat reinsten Beispill vu struktur\u00e9ierter Programm\u00e9ierung defin\u00e9iert.<\/li><\/ul>

    D'Kraaft vum R\u00e9cktr\u00ebppelen:<\/b><\/p>

    Laut Dijkstra stellt d\u00ebse Usaz den \u00e9ischte grousse Meilesteen duer, fir de \u201cVersuch-a-Feeler\u201d-Prozess an eng makellos logesch Sequenz ze verfeineren, d\u00e9i e co<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    D'Weess- a Schachbriet-Problem: Exponentiellen Wuesstem<\/b><\/h3>

    Legend a Ursprong:<\/b><\/p>

    Laut der Geschicht, w\u00e9i de Erfinder vum Schach, Sissa bin Dahir, dem Kinnek vun Indien dat Spill virgestallt huet, huet de Kinnek hien gefrot, wat fir eng Belounung hien g\u00e4re h\u00e4tt. Sissa huet eng op den \u00e9ischte Bl\u00e9ck bescheiden Ufro gemaach: \u201cEch w\u00ebll e Korn Weess fir d'\u00e9ischt Feld vum Schachbriet, zwee fir dat zweet, v\u00e9ier fir dat dr\u00ebtt, an fir all weider Feld d\u00e9i zweemol sou vill w\u00e9i dat virdrun.\u201d De Kinnek huet d\u00ebs Ufro am Ufank ofgeleent, well hien geduecht huet, et wier just \u201ceng Handvoll Weess\u201d; w\u00e9i awer d'Berechnung ugefaangen huet, gouf et kloer, datt weder d'Schatzkammer nach d'ganz weltw\u00e4it Weessbest\u00e4nn ausr\u00e9ckeg wieren, fir d\u00ebs Ufro ze erf\u00ebllen.<\/p>

    Histor\u00ebsch Opzeechnung: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    D\u00e9i \u00e9ischt bekannt schr\u00ebftlech Opzeechnung vun d\u00ebser ber\u00fchmter Geschicht gouf 1256 vum renomm\u00e9ierten Biograph a Historiker Ibn Khallikan dokument\u00e9iert. Ibn Khallikan huet d\u00ebst Evenement an s\u00e4i Wierk net n\u00ebmmen als Erzielung agebonnen, m\u00e4 als Beweis dofir, w\u00e9i d'Mathematik d'Grenze vun der Imaginatioun erweidert.<\/p>

    Mathematesch Realit\u00e9it:<\/b><\/p>

    D\u00ebs Ufro fir d\u00e9i 64 Felder um Schachbriet ass dat reinste Beispill vun enger geometrescher Progressioun (exponentiellen Wuesstem). De Betrag op all Feld g\u00ebtt mat der Formel berechent. 2n minus 1<\/sup><\/strong> . D'Gl\u00e4ichung, d\u00e9i d'Gesamtmenge vum Weess uginn, ass w\u00e9i follegt:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> \u2212 ee<\/span><\/p><\/div>

    D\u00e9i massiv Zuel, d\u00e9i aus d\u00ebser Berechnung result\u00e9iert, ass:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Firwat ass et esou wichteg?<\/b><\/p>

    • Wuesstumsskala:<\/b> D\u00ebs Zuel entspr\u00e9cht ongef\u00e9ier 2 000 Mol der aktueller Gesamtjoerproduktioun vu Weess op der Welt.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Strategesch Lektioun:<\/b> D\u00ebse Problem ass eng al Weisheetsl\u00e9ier, d\u00e9i F\u00e9ierungspersonen a Strategen l\u00e9iert, w\u00e9i kleng \u00c4nnerungen (\u201cVerduebelung\u201d) sech mat der Z\u00e4it a onkontroll\u00e9ierbar Kraaften entw\u00e9ckelen k\u00ebnnen.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/lb\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}