Istorinis gylis: Riterio kelionė - tai matematinė seka, kai riteris lygiai vieną kartą aplanko kiekvieną šachmatų lentos kvadratą. Tai ir strateginis iššūkis, ir klasikinis pramoginės matematikos uždavinys.
Kilmė:
Ši problema toli gražu nėra šiuolaikinis atradimas. Pirmieji žinomi sprendimai datuojami IX a., kuriuos pateikė Bagdado meistrai, tokie kaip Al-Adli ir As-Suli. Be to, IX a. Indijos literatūroje Kašmyro poetas Rudrata šią matematinę estetiką pademonstravo savo kūrinyje "Kavyalankara", kur sukūrė eilėraštį, kuriame sekė riterio kelionės seką.
Vakarų literatūra:
XIII a. Kastilijos karalius Alfonsas X savo garsiojoje "Žaidimų knygoje" (Libro de los Juegos) aprašė sudėtingus manevrus, pagrįstus riterio judesiais. Tačiau šiuolaikinį matematinį pagrindą šiai problemai 1759 m. padėjo Leonhardas Euleris, kurio analizė dabar pripažįstama kaip vienas iš grafų teorijos kertinių akmenų.
Savybės:
Uždaras (pakartotinis) turas: Jei riteris atsiduria aikštelėje, kuri yra lygiai vienu riterio ėjimu toliau nuo pradinės aikštelės, jis gali iš karto pradėti kelionę iš naujo.
Atviras turas:
Jei raitelis aplanko kiekvieną kvadratą, bet atsiduria tokioje aikštėje, iš kurios vienu ėjimu negali pasiekti pradinio taško.
1848 m. Maxo Bezzelio iškelta ir tokių genijų kaip Carlas Friedrichas Gaussas dėmesio sulaukusi problema XX a. aštuntajame dešimtmetyje vieno iš šiuolaikinės informatikos pradininkų Edsgerio W. Dijkstros buvo paversta “programavimo manifestu”.
Savo pagrindiniame veikale, Pastabos apie struktūrinį programavimą (1972 m.) Dijkstra pasinaudojo 8 Queens problema, kad parodytų, kaip galima sistemingai kurti algoritmą, taikant procesą, kurį jis pavadino “laipsnišku tobulinimu”.”
Grįžimo atgal galia:
Pasak Dijkstros, šis metodas yra pirmasis svarbus etapas tobulinant “bandymų ir klaidų” procesą iki nepriekaištingos loginės sekos, kurią galima
Legenda ir kilmė:
Pasak pasakojimo, kai šachmatų išradėjas Sisa bin Dahiras pristatė žaidimą Indijos karaliui, karalius paklausė, kokio atlygio jis norėtų. Sisa išsakė iš pažiūros kuklų prašymą: “Už pirmąjį šachmatų lentos kvadratą noriu vieno kviečio grūdo, už antrąjį - dviejų, už trečiąjį - keturių, o už kiekvieną paskesnį kvadratą - dvigubai daugiau nei už ankstesnįjį”. Karalius iš pradžių atmetė šį prašymą, manydamas, kad tai tik “sauja kviečių”, tačiau pradėjus skaičiuoti tapo aišku, kad nei iždo, nei viso pasaulio kviečių atsargų neužteks šiam reikalavimui patenkinti.
Istorinis įrašas: Ibn Khallikan (1256 m.)
Pirmasis žinomas rašytinis šios garsios istorijos šaltinis - 1256 m. žymaus biografo ir istoriko Ibn Challikano. Ibn Challikanas įtraukė šį įvykį į savo darbą ne tik kaip pasakojimą, bet ir kaip įrodymą, kaip matematika išplečia vaizduotės ribas.
Matematinė tikrovė:
Šis prašymas, pateiktas 64 šachmatų lentos kvadratams, yra gryniausias geometrinės progresijos (eksponentinio augimo) pavyzdys. Suma kiekviename kvadratėlyje apskaičiuojama pagal formulę 2n-1 . Lygtis, pagal kurią apskaičiuojamas bendras kviečių kiekis, yra tokia:
63
∑
i=0
2i = 264 - 1
Atlikus šį skaičiavimą gautas didžiulis skaičius:
18,446,744,073,709,551,615
Kodėl tai taip svarbu?
Strateginė pamoka: Ši problema - tai senovės išminties pamoka, kuri moko vadovus ir strategus, kaip maži pokyčiai (“padvigubėjimas”) laikui bėgant gali virsti nekontroliuojamomis jėgomis.
