Историска длабочина: Кругот на витезот е математичка низа во која витезот го посетува секој квадрат на шаховската табла точно еднаш. Тоа е и стратешки предизвик и класичен проблем во рекреативната математика.
Потекло:
Овој проблем далеку не е модерно откритие. Најраните познати решенија датираат уште од 9-тиот век, дадени од мајстори од Багдад како Ал-Адли и Ас-Сули. Понатаму, во индиската литература од 9-тиот век, кашмирскиот поет Рудрата ја демонстрираше оваа математичка естетика во своето дело Кавјаланкара, каде што состави поема што ја следеше низата на витезовиот потег.
Западна литература:
Во 13 век, кралот Алфонсо X од Кастиља прикажа сложени маневри засновани на движењето на витезот во својата позната "Libro de los Juegos" (Книга на игри). Сепак, модерната математичка основа на проблемот беше поставена во 1759 година од Леонард Ојлер, чија анализа сега се смета за еден од темелите на теоријата на графови.
Карактеристики:
Затворен (ре-ентер) тур: Ако витезот заврши на поле кое е точно на еден потег на витез од почетното поле, тоа му овозможува веднаш да ја започне тура повторно.
Отворен тур:
Ако витезот ги посети сите полиња, но заврши на поле од кое не може да ја достигне почетната точка со еден потег.
Поставен од Макс Безел во 1848 година и привлекувајќи го вниманието на гении како Карл Фридрих Гаус, овој проблем беше претворен во “манифест за програмирање” во 1970-тите од еден од татковците на модерната компјутерска наука, Едсгер В. Дијкстра.
Во своето ремек-дело, Забелешки за структурирано програмирање (1972), Дијкстра го искористи проблемот со осум кралици за да покаже како алгоритам може систематски да се конструира преку процес што тој го нарече “постепено усовршување”.”
Моќта на ретроградното трагање:
Според Дијкстра, овој пристап претставува прв значаен чекор во усовршувањето на процесот на “проба и грешка” во беспрекорна логичка низа што ко
Легенда и потекло:
Според приказната, кога пронаоѓачот на шахот, Сиса бин Дахир, ја претставил играта пред кралот на Индија, кралот го прашал каква награда би сакал. Сиса направил навидум скромно барање: “Сакам едно зрно пченица за првото поле на шаховската табла, две за второто, четири за третото, и за секое следно поле, двојно од количината на претходното.” Кралoт првично го отфрлил ова барање, мислејќи дека станува збор само за “грст пченица”; сепак, кога започнала пресметката, станало јасно дека ниту државната каса, ниту целокупните светски залихи на пченица нема да бидат доволни за да се исполни ова барање.
Историски запис: Ибн Халликан (1256)
Првиот познат писмен запис на оваа позната приказна е документирана во 1256 година од страна на познатиот биограф и историчар Ибн Халликан. Ибн Халликан го вклучи овој настан во своето дело не само како приказна, туку и како доказ за тоа како математиката ги поместува границите на имагинацијата.
Математичка реалност:
Овој барање за 64-те квадрати на шаховската табла е најчистиот пример за геометриска прогресија (експоненцијален раст). Износот на секој квадрат се пресметува со формулата 2н-1 . Равенката што го дава вкупниот износ на пченица е следнава:
63
∑
i=0
2i = 264 − 1
Масивниот број што произлегува од оваа пресметка е:
18,446,744,073,709,551,615
Зошто е толку важно?
Стратешка лекција: Овој проблем е дресна лекција за мудрост која ги учи лидерите и стратезите како мали промени (“дуплирање”) со текот на времето можат да се претворат во неконтролирани сили.
