Zgodovinska globina: Vitezova turneja je matematično zaporedje, v katerem vitez obišče vsako polje na šahovnici natanko enkrat. Gre za strateški izziv in klasičen problem v rekreativni matematiki.
Izvor:
Ta problem še zdaleč ni novodobno odkritje. Prve znane rešitve segajo v 9. stoletje in so jih podali mojstri iz Bagdada, kot sta Al-Adli in As-Suli. Poleg tega je kašmirski pesnik Rudrata v indijski književnosti 9. stoletja to matematično estetiko prikazal v svojem delu Kavyalankara, kjer je sestavil pesem, ki je sledila zaporedju viteškega potovanja.
Zahodna književnost:
V 13. stoletju je kastiljski kralj Alfonz X. v svoji znameniti knjigi Libro de los Juegos (Knjiga iger) predstavil zapletene manevre, ki temeljijo na gibanju viteza. Sodobne matematične temelje problema pa je leta 1759 postavil Leonhard Euler, čigar analiza je danes priznana kot eden od temeljev teorije grafov.
Značilnosti:
Zaprta (ponovno vstopna) tura: Če vitez konča na polju, ki je od začetnega polja oddaljeno natanko eno vitezovo potezo, lahko takoj začne pot znova.
Odprta turneja:
Če vitez obišče vsa polja, vendar konča na polju, s katerega v eni potezi ne more doseči začetne točke.
Ta problem, ki ga je leta 1848 postavil Max Bezzel in je pritegnil pozornost genijev, kot je bil Carl Friedrich Gauss, je eden od očetov sodobne informatike Edsger W. Dijkstra v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja spremenil v “manifest programiranja”.
V svojem temeljnem delu, Opombe o strukturiranem programiranju (1972) je Dijkstra uporabil problem 8 Queenov, da bi pokazal, kako se lahko algoritem sistematično gradi s postopkom, ki ga je imenoval “postopno izpopolnjevanje”.”
Moč vračanja nazaj:
Po Dijkstrovih besedah je ta pristop prvi pomemben mejnik pri izpopolnjevanju procesa “poskusov in napak” v brezhibno logično zaporedje, ki ga lahko
Legenda in izvor:
Ko je izumitelj šaha Sissa bin Dahir predstavil igro indijskemu kralju, ga je ta vprašal, kakšno nagrado bi želel. Sissa je podal na videz skromno prošnjo: “Za prvi kvadrat šahovnice želim eno zrno pšenice, za drugega dve, za tretjega štiri, za vsakega naslednjega pa dvakrat toliko kot za prejšnjega.” Kralj je sprva zavrnil to zahtevo, saj je menil, da gre le za “peščico pšenice”; ko pa se je začelo računanje, je postalo jasno, da niti zakladnica niti vse svetovne zaloge pšenice ne bodo zadoščale za izpolnitev te zahteve.
Zgodovinski zapis: Ibn Khallikan (1256)
Prvi znani pisni zapis te slavne zgodbe je leta 1256 objavil znani biograf in zgodovinar Ibn Khallikan. Ibn Khallikan tega dogodka ni vključil v svoje delo le kot zgodbo, temveč kot dokaz, kako matematika premika meje domišljije.
Matematična resničnost:
Ta zahteva za 64 polj na šahovnici je najčistejši primer geometrijske progresije (eksponentne rasti). Znesek na vsakem polju se izračuna po formuli 2n-1 . Enačba, ki določa skupno količino pšenice, je naslednja:
63
∑
i=0
2i = 264 - 1
Množična številka, ki izhaja iz tega izračuna, je:
18,446,744,073,709,551,615
Zakaj je tako pomemben?
Strateška lekcija: Ta problem je starodavna lekcija modrosti, ki voditelje in stratege uči, kako se lahko majhne spremembe (“podvajanje”) sčasoma spremenijo v neobvladljive sile.
