{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"plakat 17"},"content":{"rendered":"
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Vite\u0161ka turneja<\/b><\/h2>

Zgodovinska globina:<\/b> Vitezova turneja je matemati\u010dno zaporedje, v katerem vitez obi\u0161\u010de vsako polje na \u0161ahovnici natanko enkrat. Gre za strate\u0161ki izziv in klasi\u010den problem v rekreativni matematiki.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

Izvor:<\/b><\/p>

Ta problem \u0161e zdale\u010d ni novodobno odkritje. Prve znane re\u0161itve segajo v 9. stoletje in so jih podali mojstri iz Bagdada, kot sta Al-Adli in As-Suli. Poleg tega je ka\u0161mirski pesnik Rudrata v indijski knji\u017eevnosti 9. stoletja to matemati\u010dno estetiko prikazal v svojem delu Kavyalankara, kjer je sestavil pesem, ki je sledila zaporedju vite\u0161kega potovanja.<\/p>

\u00a0<\/p>

Zahodna knji\u017eevnost:<\/b><\/p>

V 13. stoletju je kastiljski kralj Alfonz X. v svoji znameniti knjigi Libro de los Juegos (Knjiga iger) predstavil zapletene manevre, ki temeljijo na gibanju viteza. Sodobne matemati\u010dne temelje problema pa je leta 1759 postavil Leonhard Euler, \u010digar analiza je danes priznana kot eden od temeljev teorije grafov.<\/p>

\u00a0<\/p>

Zna\u010dilnosti:<\/b><\/p>

Zaprta (ponovno vstopna) tura:<\/b> \u010ce vitez kon\u010da na polju, ki je od za\u010detnega polja oddaljeno natanko eno vitezovo potezo, lahko takoj za\u010dne pot znova.<\/p>

\u00a0<\/p>

Odprta turneja:<\/b><\/p>

\u010ce vitez obi\u0161\u010de vsa polja, vendar kon\u010da na polju, s katerega v eni potezi ne more dose\u010di za\u010detne to\u010dke.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Problem osmih kraljev: Dijkstra in rojstvo strukturiranega programiranja<\/b><\/h2>

Ta problem, ki ga je leta 1848 postavil Max Bezzel in je pritegnil pozornost genijev, kot je bil Carl Friedrich Gauss, je eden od o\u010detov sodobne informatike Edsger W. Dijkstra v sedemdesetih letih prej\u0161njega stoletja spremenil v \u201cmanifest programiranja\u201d.<\/p>

Povezava med Dijkstro in sistemom DFS<\/b><\/h3>

V svojem temeljnem delu, <\/span>Opombe o strukturiranem programiranju<\/span><\/i> (1972) je Dijkstra uporabil problem 8 Queenov, da bi pokazal, kako se lahko algoritem sistemati\u010dno gradi s postopkom, ki ga je imenoval \u201cpostopno izpopolnjevanje\u201d.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS in sledenje nazaj: Dijkstra je kot naj\u010distej\u0161i primer strukturiranega programiranja opredelil metodo postavljanja kraljice v vrsto in spu\u0161\u010danja do naslednje (globinsko iskanje - DFS) ter vra\u010danja na prej\u0161nji korak, da bi poskusili uporabiti drugo mo\u017enost, ko naletimo na slepo ulico (backtracking).<\/li><\/ul>

    Mo\u010d vra\u010danja nazaj:<\/b><\/p>

    Po Dijkstrovih besedah je ta pristop prvi pomemben mejnik pri izpopolnjevanju procesa \u201cposkusov in napak\u201d v brezhibno logi\u010dno zaporedje, ki ga lahko<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Problem p\u0161enice in \u0161ahovnice: eksponentna rast<\/b><\/h3>

    Legenda in izvor:<\/b><\/p>

    Ko je izumitelj \u0161aha Sissa bin Dahir predstavil igro indijskemu kralju, ga je ta vpra\u0161al, kak\u0161no nagrado bi \u017eelel. Sissa je podal na videz skromno pro\u0161njo: \u201cZa prvi kvadrat \u0161ahovnice \u017eelim eno zrno p\u0161enice, za drugega dve, za tretjega \u0161tiri, za vsakega naslednjega pa dvakrat toliko kot za prej\u0161njega.\u201d Kralj je sprva zavrnil to zahtevo, saj je menil, da gre le za \u201cpe\u0161\u010dico p\u0161enice\u201d; ko pa se je za\u010delo ra\u010dunanje, je postalo jasno, da niti zakladnica niti vse svetovne zaloge p\u0161enice ne bodo zado\u0161\u010dale za izpolnitev te zahteve.<\/p>

    Zgodovinski zapis: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    Prvi znani pisni zapis te slavne zgodbe je leta 1256 objavil znani biograf in zgodovinar Ibn Khallikan. Ibn Khallikan tega dogodka ni vklju\u010dil v svoje delo le kot zgodbo, temve\u010d kot dokaz, kako matematika premika meje domi\u0161ljije.<\/p>

    Matemati\u010dna resni\u010dnost:<\/b><\/p>

    Ta zahteva za 64 polj na \u0161ahovnici je naj\u010distej\u0161i primer geometrijske progresije (eksponentne rasti). Znesek na vsakem polju se izra\u010duna po formuli 2n-1<\/sup><\/strong> . Ena\u010dba, ki dolo\u010da skupno koli\u010dino p\u0161enice, je naslednja:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> - 1<\/span><\/p><\/div>

    Mno\u017ei\u010dna \u0161tevilka, ki izhaja iz tega izra\u010duna, je:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Zakaj je tako pomemben?<\/b><\/p>

    • Obseg rasti:<\/b> Ta \u0161tevilka je enaka pribli\u017eno 2.000-kratniku trenutne skupne letne proizvodnje p\u0161enice na svetu.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Strate\u0161ka lekcija:<\/b> Ta problem je starodavna lekcija modrosti, ki voditelje in stratege u\u010di, kako se lahko majhne spremembe (\u201cpodvajanje\u201d) s\u010dasoma spremenijo v neobvladljive sile.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}