{"id":963,"date":"2026-02-22T15:16:26","date_gmt":"2026-02-22T15:16:26","guid":{"rendered":"https:\/\/shatranj.art\/?page_id=963"},"modified":"2026-02-23T11:10:10","modified_gmt":"2026-02-23T11:10:10","slug":"poster-17","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/exhibit\/poster-17\/","title":{"rendered":"affisch 17"},"content":{"rendered":"
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Riddarens turn\u00e9<\/b><\/h2>

Historiskt djup:<\/b> Riddarturn\u00e9n \u00e4r en matematisk sekvens d\u00e4r en springare bes\u00f6ker varje ruta p\u00e5 ett schackbr\u00e4de exakt en g\u00e5ng. Det \u00e4r b\u00e5de en strategisk utmaning och ett klassiskt problem inom fritidsmatematiken.<\/span><\/p>

\u00a0<\/p>

Origins:<\/b><\/p>

Detta problem \u00e4r l\u00e5ngt ifr\u00e5n en modern uppt\u00e4ckt. De tidigaste k\u00e4nda l\u00f6sningarna g\u00e5r tillbaka till 800-talet och har levererats av m\u00e4stare fr\u00e5n Bagdad som Al-Adli och As-Suli. I indisk litteratur fr\u00e5n 800-talet visade dessutom den kashmiriske poeten Rudrata denna matematiska estetik i sitt verk Kavyalankara, d\u00e4r han komponerade en dikt som f\u00f6ljde sekvensen av en riddares turn\u00e9.<\/p>

\u00a0<\/p>

V\u00e4sterl\u00e4ndsk litteratur:<\/b><\/p>

P\u00e5 1200-talet beskrev kung Alfonso X av Kastilien komplexa man\u00f6vrer baserade p\u00e5 riddarens r\u00f6relse i sin ber\u00f6mda Libro de los Juegos (Spelens bok). Den moderna matematiska grunden f\u00f6r problemet lades dock 1759 av Leonhard Euler, vars analys nu \u00e4r erk\u00e4nd som en av h\u00f6rnstenarna i grafteorin.<\/p>

\u00a0<\/p>

K\u00e4nnetecken:<\/b><\/p>

St\u00e4ngd (\u00e5terinf\u00f6rande) Tur:<\/b> Om riddaren slutar p\u00e5 en ruta som \u00e4r exakt ett riddarsteg fr\u00e5n startrutan, kan den omedelbart p\u00e5b\u00f6rja turen igen.<\/p>

\u00a0<\/p>

\u00d6ppen turn\u00e9:<\/b><\/p>

Om springaren bes\u00f6ker alla rutor men slutar p\u00e5 en ruta fr\u00e5n vilken den inte kan n\u00e5 startpunkten i ett enda drag.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Problemet med de 8 drottningarna: Dijkstra och den strukturerade programmeringens f\u00f6delse<\/b><\/h2>

Problemet, som st\u00e4lldes av Max Bezzel 1848 och uppm\u00e4rksammades av genier som Carl Friedrich Gauss, omvandlades till ett \u201cprogrammeringsmanifest\u201d p\u00e5 1970-talet av en av den moderna datavetenskapens f\u00e4der, Edsger W. Dijkstra.<\/p>

Kopplingen mellan Dijkstra och DFS<\/b><\/h3>

I sitt banbrytande arbete, <\/span>Anteckningar om strukturerad programmering<\/span><\/i> (1972) anv\u00e4nde Dijkstra 8 Queens-problemet f\u00f6r att visa hur en algoritm systematiskt kan konstrueras genom en process som han kallade \u201cstegvis f\u00f6rfining\u201d.\u201d<\/span><\/p>

  • DFS och backtracking: Dijkstra definierade metoden att placera en drottning i en rad och g\u00e5 ner till n\u00e4sta (Depth-First Search - DFS) och \u00e5terv\u00e4nda till f\u00f6reg\u00e5ende steg f\u00f6r att pr\u00f6va en annan m\u00f6jlighet n\u00e4r man hamnar i en \u00e5terv\u00e4ndsgr\u00e4nd (Backtracking) som det renaste exemplet p\u00e5 strukturerad programmering.<\/li><\/ul>

    Kraften i att backa tillbaka:<\/b><\/p>

    Enligt Dijkstra utg\u00f6r detta tillv\u00e4gag\u00e5ngss\u00e4tt den f\u00f6rsta stora milstolpen n\u00e4r det g\u00e4ller att f\u00f6r\u00e4dla \u201cf\u00f6rs\u00f6k och misstag\u201d-processen till en felfri logisk sekvens som en<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Problemet med vete och schackbr\u00e4de: exponentiell tillv\u00e4xt<\/b><\/h3>

    Legend och ursprung:<\/b><\/p>

    N\u00e4r schackets uppfinnare, Sissa bin Dahir, presenterade spelet f\u00f6r kungen av Indien, fr\u00e5gade kungen enligt ber\u00e4ttelsen vilken bel\u00f6ning han skulle vilja ha. Sissa kom med en till synes blygsam beg\u00e4ran: \u201cJag vill ha ett vetekorn f\u00f6r den f\u00f6rsta rutan p\u00e5 schackbr\u00e4det, tv\u00e5 f\u00f6r den andra, fyra f\u00f6r den tredje och f\u00f6r varje efterf\u00f6ljande ruta dubbelt s\u00e5 mycket som f\u00f6r den f\u00f6reg\u00e5ende.\u201d Kungen avf\u00e4rdade f\u00f6rst denna beg\u00e4ran och trodde att det bara var \u201cen handfull vete\u201d, men n\u00e4r ber\u00e4kningen b\u00f6rjade stod det klart att varken statskassan eller v\u00e4rldens alla vetelager skulle r\u00e4cka till f\u00f6r att uppfylla detta krav.<\/p>

    Historiska uppgifter: Ibn Khallikan (1256)<\/b><\/p>

    Den f\u00f6rsta k\u00e4nda skriftliga uppteckningen av denna ber\u00f6mda ber\u00e4ttelse dokumenterades 1256 av den k\u00e4nde biografen och historikern Ibn Khallikan. Ibn Khallikan inf\u00f6rlivade denna h\u00e4ndelse i sitt arbete, inte bara som en ber\u00e4ttelse, utan som ett bevis p\u00e5 hur matematiken t\u00e4njer p\u00e5 fantasins gr\u00e4nser.<\/p>

    Matematisk verklighet:<\/b><\/p>

    Denna beg\u00e4ran som g\u00f6rs f\u00f6r de 64 rutorna p\u00e5 schackbr\u00e4det \u00e4r det renaste exemplet p\u00e5 geometrisk progression (exponentiell tillv\u00e4xt). Beloppet p\u00e5 varje ruta ber\u00e4knas med hj\u00e4lp av formeln 2n-1<\/sup><\/strong> . Ekvationen som ger den totala m\u00e4ngden vete \u00e4r som f\u00f6ljer:<\/span><\/p>

    \u00a0<\/p>

    S =<\/span>


    63<\/span>
    \u2211<\/span>
    i<\/i>=0<\/span>
    <\/span><\/p>

    2i<\/i><\/sup> = 264<\/sup> - 1<\/span><\/p><\/div>

    Den enorma siffra som blir resultatet av denna ber\u00e4kning \u00e4r:<\/p>

    18,446,744,073,709,551,615<\/b><\/p>

    Varf\u00f6r \u00e4r det s\u00e5 viktigt?<\/b><\/p>

    • Skala f\u00f6r tillv\u00e4xt:<\/b> Detta antal motsvarar ungef\u00e4r 2.000 g\u00e5nger den nuvarande totala \u00e5rliga veteproduktionen i v\u00e4rlden.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>

      Strategisk lektion:<\/b> Detta problem \u00e4r en gammal visdomsl\u00e4xa som l\u00e4r ledare och strateger hur sm\u00e5 f\u00f6r\u00e4ndringar (\u201cdubblering\u201d) kan f\u00f6rvandlas till okontrollerbara krafter \u00f6ver tid.<\/span><\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      The Knight’s Tour Historical Depth: The Knight’s Tour is a mathematical sequence in which a knight visits every single square on a chessboard exactly once. It is both a strategic challenge and a classic problem in recreational mathematics. \u00a0 Origins: This problem is far from a modern discovery. The earliest known solutions date back to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":743,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-963","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=963"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/963\/revisions\/1443"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/shatranj.art\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}