Uchimbuko wa kihistoria: Ziara ya farasi ni mfuatano wa kihisabati ambapo farasi hutembelea kila mraba kwenye ubao wa chess mara moja tu. Ni changamoto ya kimkakati na pia ni tatizo la jadi katika hisabati ya burudani.
Asili:
Tatizo hili si ugunduzi wa kisasa. Suluhisho za mwanzo kabisa zinazojulikana zinatoka karne ya tisa, zilizotolewa na mabwana kutoka Baghdad kama Al-Adli na As-Suli. Zaidi ya hayo, katika fasihi ya India ya karne ya tisa, mshairi wa Kashmiri Rudrata alionyesha urembo huu wa kihisabati katika kazi yake Kavyalankara, ambapo aliandika shairi lililofuata mfuatano wa ziara ya mshujaa.
Tanzia za Magharibi:
Katika karne ya 13, Mfalme Alfonso X wa Kastili alionyesha mbinu tata zinazotokana na mwendo wa shujaa katika kitabu chake maarufu Libro de los Juegos (Kitabu cha Michezo). Hata hivyo, msingi wa kisasa wa kihisabati wa tatizo hilo uliwekwa mwaka 1759 na Leonhard Euler, ambaye uchambuzi wake sasa unatambuliwa kama mojawapo ya nguzo kuu za Nadharia ya Grafu.
Sifa:
Ziara Iliyofungwa (Inayoingia Tena): Ikiwa farasi atamaliza kwenye mraba ambao ni umbali sawa na hatua moja ya farasi kutoka kwenye mraba wa mwanzo, hivyo kuruhusu kuanza tena ziara mara moja.
Ziara ya wazi:
Ikiwa shujaa atatembelea kila mraba lakini atamaliza kwenye mraba ambapo hawezi kufikia sehemu ya kuanzia kwa mzunguko mmoja.
Iliyowekwa na Max Bezzel mwaka 1848 na kuvutia akili kama Carl Friedrich Gauss, tatizo hili liligeuzwa kuwa “manifesto ya uprogramu” katika miaka ya 1970 na mmoja wa baba wa sayansi ya kompyuta ya kisasa, Edsger W. Dijkstra.
Katika kazi yake ya msingi, Maelezo kuhusu Uandishi wa Programu Uliopangiliwa (1972), Dijkstra alitumia Tatizo la Malkia Nane kuonyesha jinsi algoriti inaweza kujengwa kimfumo kupitia mchakato aliouita “uboreshaji hatua kwa hatua.”
Nguvu ya Kurudi Nyuma:
Kulingana na Dijkstra, mbinu hii inaashiria hatua kuu ya kwanza katika kuboresha mchakato wa “jaribio na makosa” kuwa mfululizo wa kimantiki usio na dosari ambao co
Hadithi na Asili:
Kulingana na hadithi, wakati mvumbuzi wa chess, Sissa bin Dahir, alipomwasilisha mchezo huo kwa Mfalme wa India, Mfalme alimuuliza ni zawadi gani angependa. Sissa aliomba ombi linaloonekana kuwa dogo: “Nataka nafaka moja ya ngano kwa mraba wa kwanza wa ubao wa chess, mbili kwa mraba wa pili, nne kwa mraba wa tatu, na kwa kila mraba unaofuata, mara mbili ya kiasi cha ule uliopita.” Mfalme mwanzoni alipuuza ombi hili, akidhani ni “mkono mmoja wa ngano”; hata hivyo, hesabu zilipoanza, ilionekana wazi kwamba hazina wala akiba yote ya ngano duniani haingetosha kutimiza ombi hili.
Kumbukumbu ya Kihistoria: Ibn Khallikan (1256)
Rekodi ya kwanza iliyojulikana ya maandishi ya hadithi hii maarufu ilisajiliwa mwaka 1256 na mwandishi maarufu wa wasifu na mwanahistoria Ibn Khallikan. Ibn Khallikan aliingiza tukio hili katika kazi yake si tu kama hadithi, bali kama ushahidi wa jinsi hisabati inavyovuka mipaka ya ubunifu.
Uhalisia wa Kihisabati:
Ombi hili lililotolewa kwa ajili ya mraba 64 kwenye ubao wa chess ni mfano safi kabisa wa mfululizo wa kijiometri (ukuaji wa eksponenshiali). Kiasi kwenye kila mraba kinahesabiwa kwa kutumia fomula 2n-1 . Mlinganyo unaoonyesha jumla ya kiasi cha ngano ni kama ifuatavyo:
63
∑
i=0
2i = 264 − moja
Kiasi kikubwa kinachotokana na hesabu hii ni:
18,446,744,073,709,551,615
Kwa nini ni muhimu sana?
Somo la kimkakati: Tatizo hili ni somo la kale la hekima linalowafundisha viongozi na wataalamu wa mikakati jinsi mabadiliko madogo (“kuongeza mara mbili”) yanavyoweza kubadilika kuwa nguvu zisizodhibitiwa kwa muda.
