Kasaysayang Lalim: Ang Paglilibot ng Hentilete ay isang matematikal na pagkakasunod-sunod kung saan binibisita ng hentilete ang bawat kahon sa tabla ng chess nang eksaktong isang beses. Ito ay parehong isang hamon sa estratehiya at isang klasikong problema sa matematika panglibangan.
Mga Pinagmulan:
Ang problemang ito ay malayo sa pagiging isang makabagong tuklas. Ang pinakamaagang kilalang mga solusyon ay nagmula pa noong ika-9 na siglo, na ibinigay ng mga maestro mula sa Baghdad tulad nina Al-Adli at As-Suli. Higit pa rito, sa panitikang Indiano noong ika-9 na siglo, ipinakita ng makatang Kashmiri na si Rudrata ang estetikang matematikal na ito sa kanyang akdang Kavyalankara, kung saan siya ay bumuo ng isang tula na sumusunod sa pagkakasunod-sunod ng paglalakbay ng isang kabalyero.
Panitikang Kanluranin:
Noong ika-13 siglo, ipinakita ni Haring Alfonso X ng Castile ang mga komplikadong galaw na batay sa paggalaw ng kabalyero sa kanyang tanyag na Libro de los Juegos (Aklat ng mga Laro). Gayunpaman, inilatag ni Leonhard Euler noong 1759 ang makabagong matematikal na pundasyon ng problemang ito, at ang kanyang pagsusuri ay ngayon kinikilala bilang isa sa mga batong panulukan ng Teorya ng Grap.
Mga Katangian:
Sarado (Re-entrant) na Paglilibot: Kung matatapos ang kabalyero sa isang parisukat na eksaktong isang galaw ng kabalyero ang layo mula sa panimulang parisukat, maaari itong agad na simulan muli ang paglilibot.
Bukas na Paglilibot:
Kung bibisitahin ng kabalyero ang bawat parisukat ngunit magtatapos sa isang parisukat na hindi nito mararating ang panimulang punto sa isang galaw.
Ipinahayag ni Max Bezzel noong 1848 at nakatawag-pansin sa mga henyo tulad ni Carl Friedrich Gauss, ang problemang ito ay binago at ginawang “manifesto ng programming” noong dekada 1970 ni Edsger W. Dijkstra, isa sa mga ama ng makabagong agham pangkompyuter.
Sa kanyang pangunahing akda, Mga Tala sa Istrukturadong Pagprograma (1972), ginamit ni Dijkstra ang Problema ng Walong Reyna upang ipakita kung paano maaaring sistematikong buuin ang isang algoritmo sa pamamagitan ng prosesong tinawag niyang “step-wise refinement.”
Ang Kapangyarihan ng Pagbabalik-balik:
Ayon kay Dijkstra, ang pamamaraang ito ang unang pangunahing hakbang sa pagpino ng prosesong “subok-at-pagtatama” tungo sa isang walang kapintasang lohikal na pagkakasunod-sunod na isang co
Alamat at Pinagmulan:
Ayon sa kuwento, nang ipakita ng imbentor ng chess na si Sissa bin Dahir ang laro sa Hari ng India, tinanong siya ng Hari kung anong gantimpala ang nais niya. Nagbigay si Sissa ng tila payak na kahilingan: “Nais ko ng isang butil ng trigo para sa unang kwadrado ng chessboard, dalawa para sa pangalawa, apat para sa pangatlo, at sa bawat susunod na kwadrado, doble ng dami ng nauna.” Sa simula, hindi pinansin ng Hari ang kahilingang ito, iniisip na ito'y “isang dakot ng trigo” lamang; subalit nang sinimulan ang pagkalkula, naging malinaw na hindi magiging sapat ang kaban ng yaman o ang kabuuang reserba ng trigo sa buong mundo upang matugunan ang kahilingang ito.
Makasinayang Tala: Ibn Khallikan (1256)
Ang kauna-unahang kilalang nakasulat na tala ng tanyag na kuwentong ito ay naidokumento noong 1256 ng kilalang biyograpo at historyador na si Ibn Khallikan. Isinama ni Ibn Khallikan ang pangyayaring ito sa kanyang akda hindi lamang bilang isang kuwento, kundi bilang ebidensya kung paano itinutulak ng matematika ang mga hangganan ng imahinasyon.
Matematikal na Katotohanan:
Ang kahilingang ito para sa 64 na parisukat sa tabla ng chess ang pinakadalisay na halimbawa ng heometrikong progresyon (pag-unlad na eksponensiyal). Ang halaga sa bawat parisukat ay kinakalkula gamit ang pormula 2n-1 . Ang pangkatuturingan na nagbibigay ng kabuuang dami ng trigo ay ang sumusunod:
63
∑
i=0
2i = 264 − isa
Ang napakalaking halaga na resulta ng pagkalkulang ito ay:
18,446,744,073,709,551,615
Bakit ito napakahalaga?
Estratehikong Aral: Ang problemang ito ay isang sinaunang aral ng karunungan na nagtuturo sa mga pinuno at estratehista kung paano ang maliliit na pagbabago (“pagdoble”) ay maaaring maging hindi mapigilang puwersa sa paglipas ng panahon.
