Historikoa sakontasuna: Zaldiaren ibilbidea sekuentzia matematiko bat da, non zaldi batek xake-taulako lauki bakoitza behin bakarrik bisitatzen duen. Estrategia-erronka bat eta aisialdiko matematikako arazo klasiko bat da.
Jatorriak:
Arazo hau ez da inolako aurkikuntza moderno bat. Jakitun diren lehen irtenbideak IX. mendekoak dira, Bagdaddeko maisu Al-Adli eta As-Suli-k emandakoak. Gainera, IX. mendeko Indiako literaturan, Kashmiri poeta Rudratak Kavyalankara lanean erakutsi zuen estetika matematiko hau, non zaldiaren ibilbidearen sekuentzia jarraitzen zuen poema bat osatu zuen.
Mendebaldeko literatura:
XIII. mendean, Gaztilaren errege Alfonso X.ak bere ospetsu Libro de los Juegos (Jokoen Liburua) lanean zaldunaren mugimenduan oinarritutako maniobra konplexuak aurkeztu zituen. Hala ere, arazoaren oinarri matematiko modernoaren lehen harria 1759an jarri zuen Leonhard Eulerrek, eta bere analisia gaur egun Grafo-teoriaren zutabe nagusietako bat dela aitortzen da.
Ezaugarriak:
Itxita (berrerakarri) bisita: Zaldunak hasierako laukiztiko zehatz-mehatz zaldiaren mugimendu bateko distantzian dagoen laukian amaitzen badu, berehala berriro hasi ahal izango du ibilbidea.
Irekia den bisita:
Zaldunak lauki guztiak bisitatzen baditu, baina azkenik ezin duen lauki batean amaitzen badu, bertatik ezin baita hasierako puntura mugimendu bakarrean iritsi.
1848an Max Bezzelek proposatua eta Carl Friedrich Gauss bezalako genioen arreta erakarri zuena, arazo hau 1970eko hamarkadan ordenagintza modernoaren aitzindarietako batek, Edsger W. Dijkstrak, “programazio manifestu” bihurtu zuen.
Bere lan funtsezkoan, Programazio Egituratuari buruzko oharrak 1972an, Dijkstrak 8 erreginen arazoa erabili zuen algoritmo bat modu sistematikoan nola eraiki daitekeen erakusteko, “urratsez urratseko zehaztapena” deitu zuen prozesu baten bidez.”
Atzera-bilaketaren indarra:
Dijkstraren arabera, hurbilketa honek “saiakera eta akats” prozesua akatsik gabeko logika-sekuentzia batean zehaztasunez garatzeko lehen mugarri nagusia adierazten du, eta ko
Ilegenda eta jatorria:
Kontuaren arabera, xake-jokoaren asmatzailea, Sissa bin Dahir, Indiako erregeari jokoa aurkeztu zionean, erregeak galdetu zion zer sari nahi zuen. Sissak eskari apal bat egin zuen: “Xake-taulako lehen laukirako gari-ale bat nahi dut, bigarrenerako bi, hirugarrenarako lau, eta ondorengo laukietarako bakoitzean aurrekoaren bikoitza.” Erregeak hasieran eskaera baztertu zuen, “gari-eskukada bat” besterik ez zela pentsatuta; hala ere, kalkulua hasi zenean, argi geratu zen ez zegoela nahikoa diru-biltegiak ezta munduko gari-erreserba guztiak ere eskaera hori betetzeko.
Erregistro historikoa: Ibn Khallikan (1256)
Istorio ospetsu honen lehen idatzizko erregistro ezaguna 1256an dokumentatu zuen ospe handiko biografo eta historialari Ibn Khallikanek. Ibn Khallikanek gertakari hau bere lanera ez zuen ipuin gisa bakarrik sartu, baizik eta matematikak irudimenaren mugak nola zabaltzen dituen frogatzeko ebidentzia gisa.
Errealitate Matematikoa:
Xake-taulako 64 laukientzako eskaera hau progresio geometrikoaren (hazkunde esponentzialaren) adibiderik garbiena da. Formula erabiliz kalkulatzen da lauki bakoitzean dagoen kopurua. 2n-1 . Gariaren kopuru osoa ematen duen ekuazioa honako hau da:
63
∑
i=0
2i = 264 − bat
Kalkulu honetatik ateratako balio masiboa da:
18,446,744,073,709,551,615
Zergatik da hain garrantzitsua?
Ikasgai estrategikoa: Arazo hau jakinduriaren antzinako ikasgai bat da, liderrei eta estrategiei erakusten diena nola aldaketa txiki batzuek (“bikoiztuz”) denboran zehar kontrolatu ezin diren indar bihur daitezkeen.
