historesch Déift: De Ritterszuch ass eng mathematesch Sequenz, an där e Ritter all eenzelt Feld op engem Schachbriet genau eemol besicht. Et ass souwuel eng strategesch Erausfuerderung wéi och e klassescht Problem an der Fräizäitmathematik.
Urspréng:
Dëse Problem ass wäit ewech vun enger moderner Entdeckung. Déi fréiest bekannt Léisungen datéieren zréck an d'9. Joerhonnert, geliwwert vun Meeschteren aus Bagdad wéi Al-Adli an As-Suli. Ausserdeem huet de kaschmirësche Dichter Rudrata an der indescher Literatur vum 9. Joerhonnert an sengem Wierk Kavyalankara dës mathematesch Ästhetik demonstréiert, wou hien e Gedicht verfaasst huet, dat der Sequenz vun der Ritterrees follegt.
Westlech Literatur:
Am 13. Joerhonnert huet de Kinnek Alfonso X vu Kastilien komplex Manöver opgestallt, déi op der Beweegung vum Ritter baséieren, an dëse an sengem berühmten Libro de los Juegos (Spillbuch) dokumentéiert. D'moderne mathematesch Grondlag vum Problem gouf awer 1759 vum Leonhard Euler geluecht, an seng Analyse gëtt haut als ee vun de Ecksteng vun der Graphentheorie unerkannt.
Eegeschaften:
Zougemaachte (erneitreeender) Tour: Wann de Ritter op engem Feld ukënnt, dat genau e Ritterzuch vum Ufanksfeld ewech ass, kann en direkt d'Ronn nees ufänken.
Open Tour:
Wann de Ritter all Felder besicht, awer op engem Feld ophält, vun deem aus en de Startpunkt net an engem eenzegen Zuch erreechen kann.
1848 vum Max Bezzel opgeworf an d'Opmierksamkeet vu Genien wéi Carl Friedrich Gauss op sech gezunn, gouf dëst Problem an den 1970er Joren vun engem vun de Pappen vun der moderner Informatik, Edsger W. Dijkstra, an e “Programméierungsmanifest” transforméiert.
An sengem wegweisende Wierk, Notizen iwwer strukturéiert Programméierung (1972) huet Dijkstra d“8-Kinneginne-Problem benotzt, fir ze weisen, wéi een en Algorithmus systematesch duerch e Prozess, deen hien ”Schrëtt-fir-Schrëtt-Verfeinerung" genannt huet, konstruéiere kann.”
D'Kraaft vum Récktrëppelen:
Laut Dijkstra stellt dëse Usaz den éischte grousse Meilesteen duer, fir de “Versuch-a-Feeler”-Prozess an eng makellos logesch Sequenz ze verfeineren, déi e co
Legend a Ursprong:
Laut der Geschicht, wéi de Erfinder vum Schach, Sissa bin Dahir, dem Kinnek vun Indien dat Spill virgestallt huet, huet de Kinnek hien gefrot, wat fir eng Belounung hien gäre hätt. Sissa huet eng op den éischte Bléck bescheiden Ufro gemaach: “Ech wëll e Korn Weess fir d'éischt Feld vum Schachbriet, zwee fir dat zweet, véier fir dat drëtt, an fir all weider Feld déi zweemol sou vill wéi dat virdrun.” De Kinnek huet dës Ufro am Ufank ofgeleent, well hien geduecht huet, et wier just “eng Handvoll Weess”; wéi awer d'Berechnung ugefaangen huet, gouf et kloer, datt weder d'Schatzkammer nach d'ganz weltwäit Weessbestänn ausréckeg wieren, fir dës Ufro ze erfëllen.
Historësch Opzeechnung: Ibn Khallikan (1256)
Déi éischt bekannt schrëftlech Opzeechnung vun dëser berühmter Geschicht gouf 1256 vum renomméierten Biograph a Historiker Ibn Khallikan dokumentéiert. Ibn Khallikan huet dëst Evenement an säi Wierk net nëmmen als Erzielung agebonnen, mä als Beweis dofir, wéi d'Mathematik d'Grenze vun der Imaginatioun erweidert.
Mathematesch Realitéit:
Dës Ufro fir déi 64 Felder um Schachbriet ass dat reinste Beispill vun enger geometrescher Progressioun (exponentiellen Wuesstem). De Betrag op all Feld gëtt mat der Formel berechent. 2n minus 1 . D'Gläichung, déi d'Gesamtmenge vum Weess uginn, ass wéi follegt:
63
∑
i=0
2i = 264 − ee
Déi massiv Zuel, déi aus dëser Berechnung resultéiert, ass:
18,446,744,073,709,551,615
Firwat ass et esou wichteg?
Strategesch Lektioun: Dëse Problem ass eng al Weisheetsléier, déi Féierungspersonen a Strategen léiert, wéi kleng Ännerungen (“Verduebelung”) sech mat der Zäit a onkontrolléierbar Kraaften entwéckelen kënnen.
