Vēsturiskais dziļums: Bruņinieka ceļojums ir matemātiska secība, kurā bruņinieks katru šaha laukumu apmeklē tieši vienu reizi. Tas ir gan stratēģisks izaicinājums, gan klasiska atpūtas matemātikas problēma.
Izcelsme:
Šī problēma nebūt nav mūsdienu atklājums. Agrākie zināmie risinājumi datējami ar 9. gadsimtu, un tos sniedza tādi Bagdādes meistari kā Al-Adli un As-Suli. Turklāt 9. gadsimta indiešu literatūrā Kašmiras dzejnieks Rudrata demonstrēja šo matemātisko estētiku savā darbā Kavyalankara, kur viņš sacerēja dzejoli, kas sekoja bruņinieka ceļojuma secībai.
Rietumu literatūra:
13. gadsimtā Kastīlijas karalis Alfonso X savā slavenajā Libro de los Juegos (Spēļu grāmatā) aprakstīja sarežģītus manevrus, kuru pamatā bija bruņinieka kustības. Tomēr mūsdienu matemātiskos pamatus šai problēmai 1759. gadā lika Leonhards Eulers, kura veiktā analīze tagad ir atzīta par vienu no Grafu teorijas stūrakmeņiem.
Raksturojums:
Slēgta (atkārtota) ekskursija: Ja bruņinieks finišē laukumā, kas ir tieši vienu bruņinieka gājienu attālumā no sākuma laukuma, tas var nekavējoties sākt ceļu no jauna.
Atklātā tūre:
Ja bruņinieks apmeklē visus laukumus, bet beidzas laukumā, no kura ar vienu gājienu nevar sasniegt sākuma punktu.
Šo problēmu 1848. gadā izvirzīja Makss Bezzels, pievēršot tādu ģēniju kā Karls Frīdrihs Gauss uzmanību, bet 20. gadsimta 70. gados viens no mūsdienu datorzinātnes pamatlicējiem Edsgers Dikstra (Edsger W. Dijkstra) to pārveidoja par “programmēšanas manifestu”.
Savā fundamentālajā darbā, Piezīmes par strukturēto programmēšanu (1972) Dijkstra izmantoja 8 Queens problēmu, lai parādītu, kā algoritmu var sistemātiski konstruēt, izmantojot procesu, ko viņš sauca par “pakāpenisku uzlabošanu”.”
Atpakaļceļu izsekošanas spēks:
Pēc Dijkstras domām, šī pieeja ir pirmais nozīmīgais pagrieziena punkts “izmēģinājumu un kļūdu” procesa pilnveidošanā par nevainojamu loģisku secību, ko var izmantot, lai
Leģenda un izcelsme:
Saskaņā ar stāstu, kad šaha izgudrotājs Sisa bin Dahirs prezentēja spēli Indijas karalim, karalis viņam jautāja, kādu atlīdzību viņš vēlētos. Sisa izteica šķietami pieticīgu lūgumu: “Es gribu vienu kviešu graudu par pirmo šaha laukumu, divus par otro, četrus par trešo un par katru nākamo laukumu divreiz vairāk nekā par iepriekšējo.” Sissa Sissa teica: “Es gribu vienu kviešu graudu par pirmo šaha laukumu, divus par otro, četrus par trešo un par katru nākamo divreiz vairāk nekā par iepriekšējo.” Karalis sākotnēji noraidīja šo lūgumu, domādams, ka tā ir tikai "saujiņa kviešu", tomēr, kad sāka aprēķinus, kļuva skaidrs, ka ne valsts kase, ne visas pasaules kviešu krājumi nebūs pietiekami, lai izpildītu šo prasību.
Vēsturiskais ieraksts: Ibn Khallikan (1256)
Pirmo zināmo rakstisko liecību par šo slaveno stāstu 1256. gadā dokumentēja slavenais biogrāfs un vēsturnieks Ibn Khallikans. Ibn Khallikan iekļāva šo notikumu savā darbā ne tikai kā stāstu, bet arī kā pierādījumu tam, kā matemātika paplašina iztēles robežas.
Matemātiskā realitāte:
Šis pieprasījums par 64 laukumiem uz šaha dēļa ir tīrākais ģeometriskās progresijas (eksponenciālā pieauguma) piemērs. Summu katrā laukumā aprēķina, izmantojot formulu 2n-1 . Vienādojums, kas nosaka kopējo kviešu daudzumu, ir šāds:
63
∑
i=0
2i = 264 - 1
Masveida skaitlis, kas izriet no šī aprēķina, ir:
18,446,744,073,709,551,615
Kāpēc tas ir tik svarīgi?
Stratēģiskā mācība: Šī problēma ir sena gudrības mācība, kas līderiem un stratēģiem māca, kā nelielas izmaiņas (“dubultošanās”) laika gaitā var pārvērsties par nekontrolējamiem spēkiem.
