Thellësi historike: Turi i kalorësit është një sekuencë matematikore në të cilën kalorësi viziton çdo katror në tabelën e shahut saktësisht një herë. Ai është një sfidë strategjike dhe një problem klasik në matematikën rekreative.
Origjina:
Ky problem është larg të qenit një zbulim modern. Zgjidhjet më të hershme të njohura datojnë nga shekulli i 9-të, të ofruara nga mjeshtrat e Bagdatit si Al-Adli dhe As-Suli. Për më tepër, në letërsinë indiane të shekullit të 9-të, poeti kashmirian Rudrata demonstroi këtë estetikë matematikore në veprën e tij Kavyalankara, ku kompozoi një poezi që ndiqte sekuencën e turneut të kalorësit.
Letërsia Perëndimore:
Në shekullin e 13-të, mbreti Alfonso X i Kastiljes paraqiti manovra komplekse bazuar në lëvizjen e kalorësit në të famshmin e tij Libro de los Juegos (Libri i Lojërave). Megjithatë, themeli matematikor modern i këtij problemi u vendos në vitin 1759 nga Leonhard Euler, analiza e të cilit tani njihet si një nga gurët themelorë të Teorisë së Grafëve.
Karakteristikat:
Turne i mbyllur (ri-hyrës): Nëse kalorësi përfundon në një katror që është saktësisht një lëvizje kalorësi larg katrorit të nisjes, duke i lejuar atij të fillojë menjëherë përsëri turneun.
Turne i hapur:
Nëse kalorësi viziton çdo katror, por përfundon në një katror nga i cili nuk mund të arrijë pikën e nisjes me një lëvizje të vetme.
Formuluar nga Max Bezzel në vitin 1848 dhe duke tërhequr vëmendjen e gjeniave si Carl Friedrich Gauss, ky problem u transformua në një “manifest programimi” në vitet 1970 nga një nga etërit e shkencës kompjuterike moderne, Edsger W. Dijkstra.
Në veprën e tij themelore, Shënime mbi programimin e strukturuar (1972), Dijkstra përdori problemin e tetë mbretëreshave për të demonstruar se si një algoritëm mund të ndërtohet në mënyrë sistematike përmes një procesi që ai e quajti “përmirësim gradual.”
Fuqia e kthimit mbrapa:
Sipas Dijkstra, ky qasje përfaqëson hapin e parë të rëndësishëm në përmirësimin e procesit “provë-dhe-gabim” në një sekuencë logjike të përsosur që një ko
Legjenda dhe origjina:
Sipas tregimit, kur shpikësi i shahut, Sissa bin Dahir, i prezantoi lojën Mbretit të Indisë, Mbreti e pyeti se çfarë shpërblimi dëshironte. Sissa bëri një kërkesë që dukej modeste: “Dua një kokërr gruri për katrorin e parë të tabelës së shahut, dy për të dytin, katër për të tretin, dhe për çdo katror tjetër, dyfishin e sasisë së atij të mëparshëm.” Mbreti në fillim e hodhi poshtë këtë kërkesë, duke menduar se ishte vetëm “një grusht gruri”; megjithatë, kur filloi llogaritja, u bë e qartë se as thesari e as të gjitha rezervat e grurit në botë nuk do të ishin të mjaftueshme për të përmbushur këtë kërkesë.
Regjistri historik: Ibn Khallikan (1256)
Regjistri i parë i njohur i shkruar i kësaj historie të famshme u dokumentua në vitin 1256 nga biografi dhe historiani i njohur Ibn Khallikan. Ibn Khallikan e përfshiu këtë ngjarje në veprën e tij jo thjesht si një tregim, por si dëshmi e mënyrës se si matematika shtyn kufijtë e imagjinatës.
Realiteti Matematikor:
Kjo kërkesë për 64 katrorët në tabelën e shahut është shembulli më i pastër i progresionit gjeometrik (rritjes eksponenciale). Shuma në çdo katror llogaritet duke përdorur formulën 2n-1 . Ekuacioni që jep sasinë totale të grurit është si më poshtë:
63
∑
i=0
2i = 264 − 1
Shuma masive që rezulton nga ky llogaritje është:
18,446,744,073,709,551,615
Pse është kaq e rëndësishme?
Mësim strategjik: Ky problem është një mësim i lashtë i mençurisë që u mëson udhëheqësve dhe strategëve se si ndryshimet e vogla (“dyfishimi”) mund të shndërrohen me kalimin e kohës në forca të pakontrollueshme.
