Историјска дубина: Кружење лонца је математичка низа у којој лонац обиђе сваки појединачни квадрат на шаховској табли тачно једном. То је и стратешки изазов и класичан проблем рекреативне математике.
Порекло:
Овај проблем је далеко од савременог открића. Најранија позната решења датирају још из 9. века, а предложили су их мајстори из Багдада као што су Ал-Адли и Ас-Сули. Штавише, у индијској књижевности из 9. века кашмирски песник Рудрата показао је ову математичку естетику у свом делу Кавјаланкара, у којем је саставио песму која прати низ витезовог хода.
Западна књижевност:
У 13. веку краљ Алфонсо X од Кастиље представио је сложене маневре засноване на кретању витеза у својој чувеној књизи "Libro de los Juegos" (Књига игара). Међутим, модерни математички темељи овог проблема постављени су 1759. године од стране Леонарда Ојлера, чија се анализа данас признаје као један од темеља теорије графова.
Карактеристике:
Затворена (ре-ентерна) тура: Ако витез заврши на пољу које је тачно један потез витеза удаљено од полазне ћелије, омогућавајући му да одмах поново започне турнеју.
Отворена тура:
Ако витез посети сваки квадрат, али заврши на квадрату са којег не може једним потезом да стигне до полазне тачке.
Постављен од стране Макса Бецела 1848. године и привукавши пажњу генијалаца као што је Карл Фридрих Гаус, овај проблем је 1970-их претворен у “манифест програмирања” од стране једног од отаца савремене рачунарске науке, Едсгера В. Дијкстре.
У свом темељном делу, Белешке о структурираном програмирању (1972), Дијкстра је искористио проблем осам краљица да покаже како се алгоритам може систематски конструисати кроз процес који је назвао “постепено усавршавање”.”
Моћ повратног трагања:
Према Дијкстри, овај приступ представља прву велику прекретницу у усавршавању процеса “покушаја и грешке” у беспрекорну логичку секвенцу коју а ко
Легенда и порекло:
Према причи, када је проналазач шаха, Сиса бин Дахир, представио игру индијском краљу, краљ га је упитао коју награду жели. Сиса је упутио наизглед скромну молбу: “Желим једно зрно пшенице за прво поље шаховске табле, два за друго, четири за треће, а за свако наредно поље два пута више од претходног.” Краљ је у почетку одбацио овај захтев, мислећи да је то само “песница пшенице”; међутим, када је почело израчунавање, постало је јасно да ни државна благајна ни целокупне светске залихе пшенице не би биле довољне да испуне овај захтев.
Историјски запис: Ибн Халликан (1256)
Први познати писани запис о овој чувеној причи забележен је 1256. године од стране познатог биографа и историчара Ибн Халликана. Ибн Халликан је овај догађај у свом делу укључио не само као причу, већ и као доказ како математика помера границе маште.
Математичка стварност:
Овај захтев за 64 квадрата на шаховској табли је најчистији пример геометријске прогресије (експоненцијалног раста). Износ на сваком квадрату се израчунава помоћу формуле 2n-1 . Једначина која даје укупну количину пшенице је следећа:
63
∑
i=0
2i = 264 − 1
Масивна вредност која произилази из овог израчунавања је:
18,446,744,073,709,551,615
Зашто је то тако важно?
Стратешка лекција: Овај проблем је дресна лекција мудрости која учи лидере и стратеге како мале промене (“удвостручење”) временом могу прерасти у неконтролисане силе.
