“יהלום סולי”: אתגר האסטרטגיה ה"בלתי פתיר" בן אלף השנים

החידה המכונה “היהלום”, שנכתבה במאה ה-10 על ידי אמן השחמט הגורגני אבו בכר בן יחיא אל-סולי, היא החידה האגדית והמדוברת ביותר בתולדות השחמט. למרות פשטותה לכאורה – משחק סיום שבו יש לכל צד רק מלך ופרז, קודמו ההיסטורי של המלכה – יצירה זו נותרה “האוורסט הבלתי פתיר” של עולם השחמט במשך אלף שנים תמימות. יצירה מבריקה זו של אל-סולי היא אמנות תמרון עליונה המרחיבה את גבולות השחמט ההיסטורי.

הסוד שבכתב היד של סולימאניה

התיעוד החשוב ביותר של תעלומה זו נמצא בעותק של הספר "אש-שטרנג' המשומר בספריית סולימאניה באיסטנבול. אף שדפי כתב היד הספציפי הזה נותרו שלמים, ניכר כי תנוחות ומהלכים מסוימים הועתקו באופן שגוי או חלקי מהמקור המקורי. עם זאת, גם לנוכח טעויות העתקה היסטוריות אלה, הפתרון החלקי המוצע בטקסט תואם באופן מדהים את העבודה האנליטית המעמיקה שביצע הגראנדמאסטר יורי אברבך במאה ה-20. אל-סולי הנציח את הבלעדיות של שליטתו בטענה מתריסה זו:

“אף אחד לא יפתור את זה, מלבד אלה שהדרכתי.”

ניצחון האלגוריתמים: Shatranj.ai

“היהלום”, שהותיר את בני האדם נפעמים במשך אלף שנים, זכה כעת לחשיפה מלאה בזכות כוחה של העידן הדיגיטלי. במסגרת פרויקט Shatranj.ai, באמצעות שיטות תכנות דינמי, אלגוריתמים מודרניים וטכניקות חיפוש מבוססות טבלאות hash, ניתן לחקור ולאמת מתמטית כל וריאציה של הקומפוזיציה הגאונית הזו. מסע זה, המשתרע משורות כתב היד של סולימאניה ועד לקוד המודרני, הוא האימות האולטימטיבי לגאונותו האסטרטגית הנצחית של אל-סולי, המוכיח כי מה שהיה פעם שמור לתלמידיו הנבחרים של המאסטר, ניתן כעת להבנה באמצעות שפת הלוגיקה הטהורה.

דף ייעודי של סולי בנושא מחקר וחינוך בתחום היהלומים

לקוראים המעוניינים להרחיב את הידע מעבר לכרזת התערוכה הזו, האתר Shatranj.ai מציע כעת דף ייעודי למחקר וללימוד בנושא "יהלום סולי".

כתובת ה-URL של דף "היהלומים" של סולי: https://shatranj.ai/suli-diamond/
פתח את העמוד הייעודי של "יהלום סולי"

דף זה מאגד את הרקע ההיסטורי של כתבי היד, את העמדה המקורית בשטרנג', תרשימים חזותיים, ניתוח באמצעות תכנות דינמי, הסברים על קוד התכנות בשפת C, חיפוש אלפא-ביתא עם טבלאות hash, וניתוח מודרני בסיוע מחשב של אחד ממקרי הסיום המפורסמים ביותר בתולדות השחמט.

תכנות דינמי, קוד C ויצירת מאגר טבלאות

הדף הייעודי של "יהלום סולי" מסביר כיצד ניתן לפתור את העמדה באמצעות שיטות חישוביות מודרניות. הוא מציג גישה של תכנות דינמי המיושמת בשפת התכנות C, עם הסברים על הקוד המראים כיצד ניתן ליצור מאגר טבלאות לסוף המשחק עבור עמדות "מלך ופרז" בשטרנג'. שיטה זו, המבוססת על מאגר טבלאות, מדגימה כיצד ניתן להעריך באופן שיטתי את כל העמדות החוקיות במרחב סוף המשחק הרלוונטי, והופכת תעלומה אסטרטגית עתיקה לתוצאה חישובית מדויקת.

שיעור 16: משאבי תכנות במערכת הלמידה Shatranj.ai

תלמידים, מורים וקוראים בעלי עניין טכנולוגי יכולים גם הם לגשת לחומרי הלמידה של Shatranj.ai באמצעות מערכת ה-LMS של הפרויקט.

כתובת ה-LMS של Shatranj.ai: https://lms.shatranj.ai
פתח את מערכת ה-LMS של Shatranj.ai

בפרט, שיעור 16 מציג פתרונות קוד והסברים על הקוד הקשורים ל"יהלום של סולי", לרבות החשיבה האלגוריתמית העומדת בבסיס התכנות הדינמי, יצירת מאגרי נתונים של סיומים, ואימות ממוחשב של סיומים היסטוריים בשטרנג'.

חיפוש אלפא-ביתא, טבלאות hash ואימות בינה מלאכותית

הדף מקשר גם בין הפתרון המתמטי הזה לבין גישת מנוע בינה מלאכותית מסוג אלפא-ביתא, המשתמשת בטבלאות חשיש (hash tables) — המכונות גם טבלאות טרנספוזיציה — כדי לחפש ולאמת את הווריאציות הקריטיות ביעילות. כך, בעיית "יהלום סולי" הופכת לא רק ליצירת מופת של קומפוזיציה היסטורית בשחמט, אלא גם לדוגמה חינוכית עוצמתית בתחומי הבינה המלאכותית, חיפוש בעץ המשחק, תכנות דינמי, ניתוח רטרוגרדי וחשיבה חישובית.

הרצאה תיעודית וסיפור גילוי

הפרויקט כולל גם הרצאה תיעודית שכותרתה "היהלום של סולי": חידת השחמט המסתורית והמאתגרת ביותר בכל הזמנים.

קישור להרצאה התיעודית: https://www.youtube.com/watch?v=hh74M6DSLSs
צפו בהרצאה התיעודית "יהלום סולי" ביוטיוב

הרצאה תיעודית זו מספרת את סיפור הגילוי שמאחורי המשפחה החדשה של וריאציות קשות יותר של "יהלום סולי", שהתגלו במחקר של Shatranj.ai. כמו כן, היא מציגה את הפתרון צעד אחר צעד של "יהלום סולי" הקלאסי, כפי שהוצג על ידי הגראנדמאסטר יורי אברבך ושופר מאוחר יותר על ידי ג'ון ביזלי, ומסייעת לצופים להבין את העמדה הן כיצירת מופת אסטרטגית אנושית והן כבעיה חישובית.

הסבר מפורט של כל מהלך

עבור הלומדים האנושיים, ההרצאה התיעודית מתרגמת את הפתרון שאומת על ידי המחשב לרעיונות אסטרטגיים: התנגדות, מהלכי המתנה, תנועה מוגבלת, לחץ דמוי צוגצוואנג, והגיאומטריה של ה"פרץ". ההסבר מסייע לקוראים להבין מדוע העמדה כה קשה לאינטואיציה האנושית, אף על פי שהיא מכילה רק ארבעה כלים.

סוגי היהלומים הקשים ביותר הידועים

מחקר Shatranj.ai כמו כן, הספר מציג את גילוין של וריאציות קשורות ומורכבות יותר של "יהלום סולי", לרבות העמדות הקשות ביותר ממשפחת "יהלום" שהתגלו במסגרת הפרויקט, יחד עם הפתרונות המאושרים שלהן. וריאציות מודרניות אלו מראות כי הרעיון המקורי של אל-סולי לא היה רק תופעה היסטורית מעניינת, אלא שער כניסה למשפחה עמוקה יותר של בעיות אסטרטגיות בסיום המשחק. בדרך זו, "יהלום סולי" הופך לגשר בין תרבות כתבי היד, היסטוריית השחמט, בינה מלאכותית, תכנות בשפת C, יצירת מאגרי נתונים, משאבי LMS חינוכיים, סיפור תיעודי וחקר אלגוריתמים מודרני.